您好，关于您提出的“没有公司开的离职证明是否可以办失业证明”的问题，我可以给您详细解答。

首先，需要明确的是，办理失业登记或申领失业保险金，并不一定需要公司提供离职证明。根据最新的政策规定，办理失业登记时，您只需在《失业人员登记表》上填报个人基本信息和失业原因，并由本人对填写信息的真实性做出书面承诺即可。这意味着，即使没有离职证明，您依然可以办理失业登记。

另外，如果您是申领失业保险金，那么根据人力资源和社会保障部的相关规定，失业人员可以凭社会保障卡或身份证件到现场或通过网上申报的方式，向参保地经办失业保险业务的公共就业服务机构或者社会保险经办机构申领失业保险金。经办机构在认定失业人员状态时，会通过内部经办信息系统比对及信息共享，核实用人单位已停止为失业人员缴纳社会保险费，以此来确认您的失业状态，而不会要求您出具终止或者解除劳动关系证明、失业登记证明等其他证明材料。

当然，虽然离职证明不是办理失业登记或申领失业保险金的必要条件，但在某些特定情况下，如您需要证明自己的失业原因或与前用人单位的劳动关系状态时，离职证明可能会起到一定的辅助作用。因此，如果您手头有离职证明，也可以一并带上，以备不时之需。

总的来说，没有公司开的离职证明，您依然可以办理失业登记和申领失业保险金。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。