未成年人是否适用交通肇事逃逸的法律责任，需根据其年龄、行为后果及具体情节综合判定，具体分析如下：
一、刑事责任
未满14周岁的未成年人：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，未满14周岁的未成年人一般不承担刑事责任。因此，若交通肇事逃逸的未成年人未满14周岁，他们不会因交通肇事罪被判刑。
- 但这并不意味着他们没有法律责任。公安机关交通管理部门可依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对其处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留（实际执行中一般不会处以拘留）。同时，其监护人需要承担民事赔偿责任。
已满14周岁不满16周岁的未成年人：
- 在此年龄段，未成年人仅对八种严重犯罪行为（如故意杀人、抢劫等）承担刑事责任。交通肇事逃逸不属于这八种行为，因此一般不承担刑事责任。
- 但若构成交通肇事罪（如致人重伤以上），则应负刑事责任，并从轻或减轻处罚。具体入罪情形包括：死亡一人或重伤三人以上且负事故全部或主要责任；死亡三人以上且负事故同等责任；造成公共财产或他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上等。
已满16周岁的未成年人：
- 完全承担刑事责任。若交通肇事逃逸构成犯罪，将按照交通肇事罪追究，处三年以下有期徒刑、拘役，或三年以上七年以下有期徒刑（有特别恶劣情节），甚至七年以上有期徒刑（因逃逸致人死亡）。但会从轻或减轻处罚。
二、民事责任
- 无论未成年人是否需要承担刑事责任，其监护人都需承担民事责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 监护人需赔偿因交通肇事逃逸导致的各项费用，包括医疗费、护理费、交通费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 若未成年人有财产，应从本人财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。
三、行政处罚
- 未满14周岁的未成年人：不予行政处罚，但公安机关交通管理部门会责令监护人严加管教。
- 已满14周岁不满18周岁的未成年人：从轻或减轻行政处罚。对于无证驾驶肇事逃逸，处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留（实际执行中一般不会处以拘留）。
- 已满16周岁的未成年人：如果其行为构成交通肇事罪并逃逸，公安机关交通管理部门还会对其作出吊销机动车驾驶证等行政处罚。
四、长远影响
- 未成年人的交通肇事逃逸行为可能对其未来发展产生不利影响，如报考公务员、参军等可能受到限制。
五、处理流程
- 立即停车并保护现场：根据《道路交通安全法》，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车，保护现场。若需变动现场，应标明位置。
- 抢救伤员并报警：如有人员伤亡，应立即抢救并报告交通警察或公安机关交通管理部门。
- 接受法律处罚：根据具体情况，接受相应的罚款、拘留等行政处罚，并承担民事赔偿责任。
总结与建议：
未成年人交通肇事逃逸的法律责任是复杂的，它涉及刑事责任、民事责任以及行政处罚等多个方面。在处理此类案件时，需根据未成年人的年龄、行为后果以及具体情节来综合判定责任和处罚方式。但无论如何，监护人都应承担起相应的民事责任，确保受害者得到应有的赔偿。同时，也应对未成年人进行适当的教育和引导，防止类似事件的再次发生。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。