结论：您推垮邻居挖掉您的墙后修建的棚舍这一行为是否违法，取决于多个因素，包括邻居修建棚舍的行为是否合法、您推垮棚舍的方式和程度以及是否造成了不必要的损害等。以下是对此问题的详细分析：

一、邻居修建棚舍的行为合法性

1. 如果邻居未经您同意，擅自挖掉您的墙并修建棚舍：

   • 这种行为可能构成对您财产权的侵犯，即非法侵入和破坏他人财物。
   • 您有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

2. 如果邻居在修建棚舍前已获得您的同意或相关行政许可：

   • 那么邻居的行为可能是合法的，您不能随意推垮其棚舍。

二、您推垮棚舍的行为合法性

1. 如果邻居的行为确实违法，且您推垮棚舍是为了制止侵权行为或恢复原状：

   • 您的行为可能构成正当防卫或自助行为，但需注意，正当防卫或自助行为必须在必要限度内进行，不能造成不必要的损害。
   • 如果您推垮棚舍的方式过于激烈，造成了不必要的损害，您可能需要承担一定的法律责任。

2. 如果邻居的行为合法，或您推垮棚舍的方式超出了必要限度：

   • 您的行为可能构成故意毁坏财物罪或侵犯他人财产权，需要承担相应的法律责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

三、法律建议

1. 在采取任何行动前，先确认邻居修建棚舍的行为是否合法：

   • 您可以通过查看相关行政许可、与邻居沟通或咨询相关部门来确认。

2. 如果邻居的行为确实违法，且您希望采取行动：

   • 建议先通过协商、调解等和平方式解决纠纷。
   • 如果协商、调解无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或向相关部门投诉。

3. 在采取行动时，务必保持冷静和理性：

   • 避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的法律风险。
   • 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的行动合法合规。

后续思考依据：在处理此类纠纷时，关键在于确认邻居行为的合法性以及自己行动的必要性和合理性。如果邻居的行为确实违法，您有权采取合理措施维护自己的权益；但如果邻居的行为合法或您采取了过激行为，您可能需要承担相应的法律责任。因此，在处理此类纠纷时，务必谨慎行事，并寻求专业法律意见。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。