在审理过程中发现被告主体不适格，法院应裁定驳回起诉还是判决驳回诉讼请求，需根据案件所处的具体阶段和被告不适格性的显现情况来综合判断。具体分析如下：

1. 裁定驳回起诉：

   • 适用情形：若被告不适格性在立案阶段或初步审查阶段即可明确判断，且无法通过补正或变更来纠正，法院应裁定驳回起诉。这是因为案件在程序上就不具备继续审理的条件，即被告与案件无直接关联，不符合《民事诉讼法》中“有明确的被告”这一起诉条件。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，起诉必须符合有明确的被告等条件。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百零八条第三款也明确规定，立案后发现不符合起诉条件的，应裁定驳回起诉。
   • 法律后果：裁定驳回起诉后，若原告符合起诉条件，可重新起诉。

2. 判决驳回诉讼请求：

   • 适用情形：若案件已进入实体审理阶段，或被告的不适格性是在审理过程中逐渐显现的，且此时已无法或不宜通过变更被告来纠正，法院应判决驳回原告的诉讼请求。这是对案件实体问题的处理结果，表明原告告错了对象，其诉讼请求无法得到支持。
   • 法律依据：虽然《民事诉讼法》未直接规定被告不适格时应判决驳回诉讼请求，但根据民事诉讼的原理和立法精神，当被告并非实体法律关系中的义务承担者时，原告的诉讼请求自然无法得到支持，因此法院应判决驳回。
   • 法律后果：判决驳回诉讼请求后，原告若无新的事实或证据，一般不得再次就同一事实提起诉讼。

建议与措施：

• 为减轻当事人诉累，保护当事人的诉讼权利，同时避免法院诉讼资源不必要的浪费，法官在发现被告可能不适格时，应及时向原告释明，并建议其考虑变更适格被告。
• 如果原告拒绝变更被告，或者经过审理确认被告确实不适格，法院应根据案件所处的阶段和具体情况，依法作出驳回起诉或驳回诉讼请求的裁判。

举例说明：

• 假设甲与乙签订了买卖合同，乙未按合同约定支付货款，甲却起诉了与该合同无关的丙要求支付货款。若在立案阶段或初步审查阶段即发现丙与该买卖合同没有关系，被告主体不适格，且无法通过补正或变更来纠正，法院应裁定驳回甲的起诉。
• 若案件已进入实体审理阶段，经过审理查明丙与该买卖合同确实没有关系，被告主体不适格，且此时已无法或不宜通过变更被告来纠正，法院应判决驳回甲对丙的诉讼请求。

综上所述，处理被告不适格的问题需要综合考虑程序与实体的双重因素。法院在具体操作中应根据案件的具体情况和法律规定，灵活选择适当的处理方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。