结论：在无信号灯十字路口，由东向西行驶的车辆与由北向右转的车辆相撞，责任划分需综合考虑多个因素，包括交通标志、标线、双方驾驶行为及注意义务等。以下是对此问题的详细分析：
一、交通标志与标线的影响
黄底黑十字标志：
- 该标志通常表示这是一个十字交叉路口，提醒驾驶员注意减速、观察并准备让行。若一方未遵守此标志的指示，如未减速或未观察，导致事故发生，则可能承担相应责任。
其他交通标志或标线：
- 若路口存在其他交通标志或标线，如“让行”标志、停车线等，这些标志或标线将直接影响责任划分。例如，若由北向右转的车辆未按照“让行”标志让行，导致与由东向西行驶的车辆相撞，则右转车辆可能承担主要责任。
二、双方驾驶行为及注意义务
由东向西行驶的车辆：
- 该车辆应遵守交通规则，进入路口前减速观察，确保安全后通行。若该车辆未履行此义务，如超速行驶或未观察路口情况，导致与右转车辆相撞，则可能承担部分责任。
由北向右转的车辆：
- 右转车辆应让直行车辆先行，这是基本的交通规则。若右转车辆未履行此义务，直接右转导致与由东向西行驶的车辆相撞，则右转车辆通常承担主要责任。
- 同时，右转车辆在进入路口前也应减速观察，确保安全后通行。若因疏忽未履行此义务，也可能承担相应责任。
三、特殊情况下的责任划分
双方均有过错：
- 若双方均存在过错行为，如均未减速观察或均违反交通规则，则可能根据过错程度分担责任。例如，若由东向西行驶的车辆超速行驶，而右转车辆未让行，则双方可能分别承担主要责任和次要责任。
无法证明过错的情况：
- 若双方均无法证明对方存在过错行为，或者事故现场证据不足，则责任划分可能更加复杂。此时，可能需要借助专业的交通事故调查机构或法院来进行责任判定。
四、法律依据与建议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，机动车通过无信号灯控制的交叉路口时，应遵守让行规则、观察义务等交通规则。违反这些规则导致事故发生的，将承担相应的法律责任。
建议：
- 及时报警并保留证据：事故发生后，当事人应立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续的责任判定和赔偿处理。
- 了解法律法规：熟悉相关的交通法律法规，有助于更好地理解责任判定的原则和依据，从而更合理地维护自己的权益。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，有助于加快责任认定的进程。
总结：在无信号灯十字路口，由东向西行驶的车辆与由北向右转的车辆相撞时，责任划分需综合考虑交通标志、标线、双方驾驶行为及注意义务等多个因素。若双方均存在过错行为，则可能根据过错程度分担责任。若无法证明过错或证据不足，则可能需要借助专业的交通事故调查机构或法院来进行责任判定。因此，在处理此类事故时，建议当事人及时报警、保留证据并了解相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。