结论：即使您不追究对方责任，对方保险公司仍需在责任范围内进行理赔，您不能放弃要求对方保险公司理赔的权利。以下是详细分析：

1. 对方全责的法律含义
   根据《道路交通安全法》第七十六条，交通事故中对方全责意味着其需承担全部赔偿责任。这种责任是法定的，不因您个人放弃追究而免除。即使您书面声明“不追究对方责任”，该声明仅对您个人有效，不影响对方依法应承担的赔偿责任。

2. 保险理赔的独立性
   对方投保的交强险和商业三者险，本质是保险公司与投保人之间的合同关系。根据《保险法》第六十五条，保险公司有义务直接向第三者（即您）赔偿保险金。您的理赔请求权是基于法律规定和保险合同，与是否“追究对方责任”无直接关联。

3. 放弃理赔的潜在风险

   • 个人损失：若您放弃要求保险公司理赔，需自行承担全部损失（如医疗费、车辆维修费等），可能加重经济负担。
     
   • 诉讼风险：若后续发现损失超出预期（如后续治疗费），再主张赔偿可能面临举证困难或超过诉讼时效的问题。
     
   • 保险欺诈嫌疑：若对方存在酒驾、逃逸等保险免责情形，您放弃理赔可能间接帮助对方逃避法律责任，甚至涉嫌共同欺诈。

4. 正确处理方式

   • 及时报案：事故发生后立即报警并联系对方保险公司，固定证据（如现场照片、交警认定书）。
     
   • 提交材料：按保险公司要求提供医疗记录、维修发票等凭证，确保理赔流程启动。
     
   • 保留权利：若对方或保险公司拒赔，可通过调解或诉讼主张权利，无需因“不追究对方”而妥协。

建议：即使您出于善意或和解意愿不追究对方责任，也务必完成保险理赔流程。这既是维护自身合法权益的必要步骤，也是避免后续纠纷的合理方式。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询。