收到私人号码短信威胁，你可以通过以下步骤起诉对方，但需先固定证据并明确对方身份：

1. 固定证据
   首先，立即保存所有威胁短信的原始记录（包括短信内容、发送时间、发送号码），切勿删除或修改。若短信涉及语音威胁，需保存录音文件。同时，对短信进行公证（可前往公证处或通过线上公证平台），公证后的证据效力更高，法院采信概率更大。若威胁内容涉及具体行为（如“我要杀你”“到你家找你”等），需重点标注，此类内容可能构成刑事犯罪。

2. 明确对方身份
   起诉的前提是知道被告是谁。若对方使用私人号码发送威胁，需通过合法途径调查其身份：

   • 向运营商申请调取号码实名信息：可委托律师向法院申请调查令，要求运营商提供号码的实名登记信息（需提供初步证据证明威胁存在，如短信截图、公证文书等）。
     
   • 报警后由警方调查：若威胁内容严重（如涉及人身安全、多次发送、造成心理恐惧等），可直接报警，警方立案后会通过技术手段调查发送者身份。
     
   • 通过其他线索锁定身份：若威胁短信中提及具体事件、地点或与你有过交集的人，可结合生活轨迹推断对方身份（如前配偶、债务纠纷方、工作矛盾方等）。

3. 选择起诉路径
   根据威胁的严重程度，可选择民事起诉或刑事报案：

   • 民事起诉（侵犯名誉权/隐私权）：若威胁内容未达到刑事标准，但造成名誉损害或精神痛苦，可向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失费。需准备证据：短信公证文书、身份信息、因威胁产生的损失证明（如医疗记录、心理咨询费用等）。
     
   • 刑事报案（寻衅滋事罪/侮辱罪/诽谤罪）：若威胁内容涉及“多次发送淫秽、侮辱、恐吓信息”“捏造事实诽谤他人”等，可能触犯《刑法》第293条（寻衅滋事罪）或第246条（侮辱罪、诽谤罪）。需向公安机关报案，由警方立案侦查，若构成犯罪，对方可能面临刑事处罚。
     
   • 治安处罚（行政拘留/罚款）：若威胁情节较轻，未构成犯罪，可依据《治安管理处罚法》第42条，要求警方对对方处以5-10日拘留或500元以下罚款。

4. 起诉流程

   • 民事起诉：撰写起诉状（明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由），提交至被告住所地或侵权行为地法院，附上证据材料（短信公证、身份信息等），缴纳诉讼费后等待法院立案。
     
   • 刑事报案：携带短信证据、身份线索（如号码、可能的对方信息）到派出所报案，警方会出具《受案回执》，若立案会进一步调查。
     

关键提醒：若威胁内容涉及“杀你”“炸你”等具体危险，或对方已通过其他方式（如上门、跟踪）实施威胁，立即报警并要求人身保护，此类行为可能构成“故意杀人未遂”或“威胁他人人身安全”，刑事风险极高。

如有进一步疑问（如证据固定细节、起诉状撰写、报案流程等），可直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更具体的操作建议。