结论：离婚后一方犯罪，对孩子留学可能产生多方面的影响，主要包括报考特殊院校或专业受限、签证申请可能受阻以及生活与心理层面的负面影响。以下是对此问题的详细分析：

一、报考特殊院校或专业受限

1. 特殊院校政审：

   • 一些特殊院校，如军事院校、警察院校等，在招生时会进行严格的政治审查（政审）。如果父母一方有犯罪记录，可能导致孩子政审不通过，从而无法被这些院校录取。这一限制体现了这些特殊院校对招生对象家庭背景的严格要求。

2. 特殊专业限制：

   • 某些涉及国家安全、保密等特殊专业，如航空航天类专业、国防生等，也可能对学生的家庭背景有一定要求。如果父母一方存在严重犯罪情况，可能影响孩子报考这些专业，因为这些专业需要确保学生的家庭背景符合国家安全标准。

二、签证申请可能受阻

1. 签证审查：

   • 在申请留学签证时，一些国家可能会要求申请人提供家庭背景信息，包括父母是否有犯罪记录。如果父母一方有犯罪记录，可能会影响孩子的签证申请，甚至导致签证被拒。

2. 具体国家政策：

   • 不同国家对于签证申请者的家庭背景要求可能有所不同。有些国家可能对此类情况较为宽松，而有些国家则可能较为严格。因此，在申请留学前，需要详细了解目标国家的签证政策和要求。

三、生活与心理层面

1. 生活稳定性受影响：

   • 父母一方犯法入狱等情况可能导致孩子缺失来自这一方的抚养照顾，进而影响孩子的生活稳定性和安全感。这种变化可能对孩子的成长环境产生不利影响，也可能间接影响孩子的留学计划。

2. 心理健康受影响：

   • 孩子可能会因为父母一方的犯法行为遭受外界的异样眼光和歧视，从而产生自卑、孤僻等不良心理状况。这种心理压力可能影响孩子的心理健康发展，甚至导致学习状态和情绪的波动，进而影响留学准备和适应新环境的能力。

四、建议与措施

1. 提前了解政策：

   • 在申请留学前，建议提前了解目标国家的签证政策和院校招生要求，特别是关于家庭背景方面的规定。

2. 寻求专业帮助：

   • 如果父母一方有犯罪记录，且可能影响孩子的留学计划，建议寻求专业律师或留学顾问的帮助，了解具体的影响程度和可能的解决方案。

3. 关注孩子心理健康：

   • 父母应关注孩子的心理健康状况，及时给予关爱和支持，帮助孩子建立积极的心态和应对压力的能力。

4. 准备充分材料：

   • 在申请留学时，准备充分的材料以证明自己的学术能力和个人品质，以弥补家庭背景方面的不足。

总结：离婚后一方犯罪确实有可能对孩子留学产生多方面的影响。因此，父母在做出任何决定之前，都应充分考虑孩子的未来和成长环境，尽量避免因个人行为给孩子带来不必要的困扰。如果面临此类情况，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。