结论前置：家公一般没有权利直接赶媳妇走，但具体还需根据房屋的产权归属、媳妇的居住情况以及是否存在其他特殊约定等因素来综合判断。
详细分析：
房屋产权归属：
- 如果房屋是丈夫与媳妇的共同财产，或者房屋产权完全归媳妇所有，那么家公无权要求媳妇搬离。因为媳妇作为房屋的所有权人或共有人，享有对房屋的占有、使用、收益和处分的权利。
- 如果房屋是丈夫的婚前个人财产，但媳妇在婚后一直居住在此，且没有其他住房，那么家公也不能直接要求媳妇搬离。因为媳妇作为家庭成员，享有居住权，尤其是在没有其他住房的情况下，其居住权应得到保护。
- 如果房屋是家公的财产，但媳妇在婚后一直居住在此，且家公没有明确表示反对，那么可以视为家公允许媳妇居住。在这种情况下，家公也不能随意要求媳妇搬离，除非存在合理的理由，如媳妇严重违反家庭规定、损害家公利益等。
媳妇的居住情况：
- 如果媳妇在丈夫去世后仍然居住在房屋内，且没有其他住房，那么家公应该考虑到媳妇的实际困难，给予一定的理解和帮助，而不是直接要求其搬离。
- 如果媳妇有其他的住房或者经济来源，且家公确实需要收回房屋用于其他用途，那么双方可以协商解决，如媳妇搬离并给予一定的经济补偿等。
特殊约定或情况：
- 如果丈夫在生前与媳妇、家公之间有特殊的约定，如房屋的使用权、居住权等，那么这些约定应该得到尊重和执行。
- 如果存在其他特殊情况，如媳妇对家公有虐待、遗弃等行为，或者媳妇存在其他严重违反家庭伦理道德的行为，那么家公可能有权要求媳妇搬离，但这需要依据具体的法律法规和实际情况来判断。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方首先进行协商，寻求和平解决的方式。如果协商不成，可以寻求社区、居委会等第三方机构的调解帮助。
- 如果纠纷仍然无法解决，媳妇可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向法院提起诉讼，要求确认自己的居住权或者要求家公给予一定的经济补偿等。
可能法律后果：
- 如果家公在没有合法依据的情况下强行要求媳妇搬离，可能会构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。例如，赔偿媳妇因此遭受的损失等。
- 如果媳妇在未经家公同意的情况下擅自占用房屋或者拒绝搬离，也可能构成侵权行为或者违反相关法律法规的规定，需要承担相应的法律责任。
总结与引导：
家庭财产纠纷往往涉及复杂的法律关系和情感因素，因此在处理时需要谨慎对待。如果你在此类问题上还有疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。