结论：公公有权利赶走儿媳妇这一问题的答案并非绝对，而是取决于房屋的所有权归属、婚姻关系状况以及是否存在其他法律或合同上的约束。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、房屋所有权归属
公婆为房屋唯一所有者：
- 若房屋产权完全属于公婆，根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，所有权人对自己的不动产享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，在理论上，公婆有权要求儿媳妇离开。但实际操作中，应遵循合法、合理和公平的原则，强行驱赶可能引发家庭纠纷，甚至违反道德伦理和公序良俗。
- 特殊情况：如果儿媳妇对房屋有重大投入或改善，并可能据此产生一定的法律依据供其主张继续居住权，那么公婆的驱赶行为可能会受到一定限制。
房屋为夫妻共同财产：
- 若房屋为夫妻婚后共同财产，无论公婆是否出资购买，只要房屋登记在夫妻双方或一方名下且视为共同财产，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，儿媳妇作为共有人之一，享有对房屋的居住和使用权利。因此，公婆无权随意赶走儿媳妇。
房屋为儿媳妇个人财产：
- 若房屋为儿媳妇个人所有，公婆显然无权干涉其居住和使用。儿媳妇拥有对房屋的完全支配权，包括决定是否允许公婆居住。
二、婚姻关系状况
婚姻关系存续期间：
- 只要夫妻关系正常存续，且房屋有儿媳妇的居住权益（如共有房产等），公婆不能随意赶走儿媳妇。基于婚姻关系和家庭伦理，公婆应尊重儿媳妇的居住权。
婚姻关系解除后：
- 若夫妻离婚，居住权在离婚协议或法院判决中有明确规定的，按规定执行。若无特殊约定，且房屋产权不属于儿媳妇，公婆作为产权人可能有权要求儿媳妇搬离。但这一行为仍需遵循合法、合理和公平的原则。
三、其他法律或合同上的约束
居住权合同：
- 若公婆与儿媳妇之间存在关于居住的书面合同或协议，双方均需遵守其中条款。合同或协议可能规定在某些特定条件下，一方有权要求另一方搬离。
特殊法律保护：
- 在某些情况下，如儿媳妇属于弱势群体（老年人、残疾人、未成年人等），法律可能提供额外保护，限制公婆的赶走行为。
- 若公婆的赶走行为涉及歧视、虐待或其他违法行为，儿媳妇可依法寻求法律援助和保护。
律师建议
- 沟通协商：首先尝试通过家庭成员之间的沟通、协商来解决矛盾和问题。这是最直接、最有效的方式，有助于维护家庭和谐。
- 第三方调解：若矛盾难以调和，可寻求居委会、妇联等第三方机构进行调解。这些机构具有专业性和中立性，能够提供更公正、合理的解决方案。
- 法律途径：在必要时，可通过法律途径维护自身合法权益。例如，如果公婆的驱赶行为侵犯了儿媳妇的居住权或人身自由权，儿媳妇可以向法院提起诉讼或申请保护令。
总结：公公有权利赶走儿媳妇这一问题需综合考虑房屋所有权归属、婚姻关系状况以及是否存在其他法律或合同上的约束。在任何情况下，都应保持冷静理性，通过合法合规的方式处理家庭矛盾。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。