结论：在对方全责的情况下，通常由对方保险公司承担赔偿，您自己的保险公司一般不会出钱，但存在一些特殊情况需要您注意。

1. 对方全责时的常规处理流程
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由有过错的一方承担赔偿责任。

   • 具体操作：若对方全责，您需先报警并由交警出具《事故责任认定书》，随后联系对方保险公司定损。您的车辆维修费用、医疗费用等合理损失，由对方保险公司直接赔付给您或修理厂。
     
   • 您的保险公司角色：此时您的保险公司通常不介入赔偿，但若您购买了“车损险”，可协助您向对方追偿（如对方拖延赔付），但最终费用仍由对方承担。

2. 需您自己保险公司出钱的特殊情况

   • 情况一：对方逃逸或未投保
     若对方肇事逃逸，或未购买交强险/商业险，您可先通过自己的“车损险”申请理赔（需报警并取得逃逸证明）。此时您的保险公司会先行赔付，但后续会向对方追偿。若追偿失败，您可能需承担部分损失（如免赔额）。
     
   • 情况二：对方保险额度不足
     若对方保险赔付限额不足以覆盖您的损失（如对方仅投保交强险，而您的车损超过2000元），超出部分可由您的“第三者责任险”补充，但需您主动申请且符合合同约定。
     
   • 情况三：您主动放弃追偿权
     若您与对方私下和解并签署《放弃追偿声明》，您的保险公司将拒绝赔付，因为这违反了保险合同的“代位求偿权”条款。

3. 您的权利与注意事项

   • 保留证据：务必保存事故现场照片、交警认定书、对方保险信息等材料，以便后续理赔。
     
   • 及时报案：发生事故后48小时内需向自己的保险公司报案，即使对方全责，也需告知保险公司以备后续协助。
     
   • 谨慎签署文件：避免签署含“放弃索赔”等条款的协议，否则可能丧失追偿权利。

总结：对方全责时，优先由对方保险公司赔偿；仅在对方逃逸、未投保或保额不足等特殊情况下，才需您自己的保险公司介入。建议根据具体情况处理，如有疑问可随时向我咨询细节。