核心结论：小车签合同以绿本（机动车登记证书）抵押贷款后违约还款，处理方式主要取决于贷款合同的具体条款以及贷款方的选择，一般有以下几种情况：

1. 贷款方选择追讨欠款：

   • 协商还款：贷款方可能会首先尝试与借款人协商，要求其按照合同约定的期限和方式继续还款，或者重新制定还款计划。
   • 法律诉讼：如果协商无果，贷款方有权向法院提起诉讼，要求借款人偿还欠款及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，法院会审查合同的有效性、借款人的还款情况等，并作出判决。
   • 执行程序：如果借款人仍不履行法院判决，贷款方可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖借款人财产等措施来偿还欠款。由于绿本已抵押，贷款方在获得法院支持后，有权对车辆进行处置以收回贷款。

2. 贷款方选择行使抵押权：

   • 抵押物处置：根据贷款合同的约定，贷款方在借款人违约时，有权行使抵押权，即对抵押的绿本所对应的车辆进行处置。这通常包括将车辆拍卖或变卖，并用所得款项优先偿还贷款本金、利息及违约金等。
   • 剩余款项处理：如果车辆处置所得款项超过贷款本息及违约金等总额，剩余部分应退还给借款人；如果不足，贷款方仍有权向借款人追讨差额。

3. 借款人应对措施：

   • 及时沟通：一旦发现自己可能无法按时还款，借款人应尽快与贷款方沟通，说明情况并寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
   • 了解法律权益：借款人应了解自己的法律权益，包括贷款合同的条款、抵押权的行使条件等，以便在必要时维护自己的合法权益。
   • 避免恶意逃避：借款人应避免恶意逃避还款责任，否则可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、影响个人信用记录等。

额外建议：

• 在签订贷款合同时，借款人应仔细阅读合同条款，特别是关于还款、违约责任及抵押权行使等方面的规定，确保自己完全理解并同意。
• 如果借款人确实遇到还款困难，除了与贷款方沟通外，还可以考虑寻求专业的法律咨询或财务规划帮助，以找到更合适的解决方案。

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