当债务人去世后欠亲戚的钱没还，债权人可以按照以下方式处理：

1. 明确债务性质与责任承担

   • 夫妻共同债务：如果这笔债务是夫妻共同债务，比如是为了家庭共同生活或共同生产经营所负的，那么在世的配偶需要承担连带清偿责任。这意味着，即使债务人去世，其配偶仍有义务偿还这笔债务。
   • 个人债务：如果债务是死者的个人债务，那么需要用其遗产来偿还。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人没有义务偿还，但自愿偿还的除外。

2. 遗产处理与债务清偿流程

   • 确定遗产范围：首先，需要明确死者留下的遗产范围，这包括动产（如现金、存款、车辆等）、不动产（如房产）以及知识产权中的财产权益等。
   • 了解遗产继承情况：
     • 如果有遗嘱继承，那么按照遗嘱指定的继承人和分配方式处理遗产，继承人在继承范围内承担债务偿还责任。
     • 如果是法定继承，那么在没有遗嘱的情况下，按照法定继承顺序由继承人继承遗产，并在继承份额内承担债务。多个继承人共同继承时，他们需要按比例分担债务。
   • 处理无继承人或遗赠人的情况：如果债务人没有继承人或遗赠人，其遗产将归国家（用于公益事业）或集体所有制组织所有，并由接受方在遗产实际价值范围内清偿债务。
   • 考虑继承人放弃继承的情况：如果继承人明确表示放弃继承，那么他们通常不承担债务清偿责任。但是，如果他们之后实际占有、使用了遗产，那么仍需在实际获得利益范围内承担债务。在这种情况下，人民法院也可以直接处置债务人的遗产以清偿其个人债务。

3. 债权人的权利与行动指南

   • 确认债权并申请清偿：作为债权人，你应该向法院申请确认债权，并请求从债务人的遗产中优先清偿债务。
   • 参与遗产分配：及时向法院申请参与遗产分配程序，以确保在遗产分配时能够优先受偿。
   • 采取法律手段：如果遗产不足以清偿所有债务，或者通过协商、调解无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求继承人在继承范围内承担责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明债权的存在、金额以及与死者的关联性，如借条、转账记录等。
   • 特殊情况处理：如果存在保证人，且债务人无任何遗产留下，你可以依法向保证人提出诉求追讨欠款。

4. 注意事项

   • 时效问题：你应在法定时效内主张债权，以避免丧失胜诉权。
   • 证据收集：在处理债务纠纷时，务必妥善保存并提供充分的证据来证明债权的存在和金额。

示例说明： 假设债务人张三去世后，留下了一套房产和一些存款作为遗产。同时，他欠你10万元债务。如果这笔债务是张三的个人债务，那么你需要先确定张三的遗产范围，并了解遗产的继承情况。如果张三有配偶和子女作为继承人，他们需要在继承范围内承担债务偿还责任。如果遗产价值足够偿还债务，那么你可以通过法律程序要求继承人偿还债务；如果遗产价值不足以偿还全部债务，那么继承人只需在继承范围内承担责任，超出部分你无法追讨。

最后建议：在处理此类债务纠纷时，建议你保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师（即我，王慧欣律师）以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。