在处理正当防卫导致对方受伤的情况时，我们首先要明确的是，正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利，旨在保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产及其他权利免受正在进行的不法侵害。然而，正当防卫的行使也需遵循一定的法律界限，以避免防卫过当。
一、正当防卫的认定
要构成正当防卫，必须同时满足以下条件：
- 存在现实的不法侵害：即必须有实际发生的不法侵害行为，如暴力袭击、抢劫等。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害实施，不得事前或事后防卫。
- 防卫目的正当：目的是保护合法权益，而非报复或其他非法目的。
- 针对侵害人：防卫行为应直接针对实施不法侵害的人。
- 限度适当：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害，应与不法侵害的强度、手段等相适应。
若上述条件均得到满足，且防卫行为导致对方受伤，那么这种行为通常被视为正当防卫，行为人无需承担刑事责任或民事赔偿责任。
二、防卫过当的处理
如果防卫行为明显超过必要限度，造成对方重伤等重大损害，那么就可能构成防卫过当。在这种情况下，行为人需要承担一定的法律责任：
- 刑事责任：防卫过当人应负刑事责任，但依法可以减轻或免除处罚。具体罪名可能根据实际情况被认定为过失致人重伤罪等，量刑时会综合考虑案件的起因、防卫行为与不法侵害行为的强度对比、不法侵害的紧迫程度等多种因素。
- 民事责任：防卫过当人还需承担一定的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等因重伤给对方造成的合理经济损失。在确定赔偿范围和数额时，会考虑防卫过当这一情节，可能适当减轻其赔偿责任。
三、特殊正当防卫（无限防卫权）
对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这是法律对公民在面临严重暴力犯罪时的一种特殊保护。
四、处理建议
- 立即报警：在正当防卫导致对方受伤的情况下，应第一时间拨打110报警，如实陈述事情经过及细节。
- 配合调查：积极协助警方调查，提供现场证据，如监控录像、目击者证言等，以证明防卫行为的正当性。
- 伤情鉴定：如有伤情，应按警方要求进行伤情鉴定，作为判断责任程度的重要依据。
- 咨询专业律师：面对法律问题或纠纷时，及时咨询专业律师，获取专业的法律建议和辩护策略，以确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，正当防卫导致对方受伤的处理方式需根据具体案情来判断。行为人应充分了解相关法律规定，积极维护自身合法权益，并在必要时寻求专业法律帮助以确保案件得到妥善处理。