关于您提出的“认定书下来后，另一方申请复核是否会通知双方”的问题，这主要涉及到的是复查复核流程中的通知环节。虽然直接的政策或法规可能并未明确提及“认定书”这一具体情境，但我们可以根据一般的复查复核流程来推断。
在复查复核的流程中，当一方（即申请人）对某一认定或处理结果不满意并申请复核时，复查复核机关或单位在受理该申请后，通常会进行一系列的审查工作。这个过程中，为了确保程序的公正性和透明度，以及保障双方的知情权，复查复核机关或单位在作出决定前，往往会将复核的进展、审查的内容以及可能的决定结果等关键信息，以适当的方式通知到双方当事人。
具体来说，如果另一方申请了复核，那么：
受理通知：复查复核机关或单位在受理复核申请后，可能会向双方发出受理通知，告知复核申请已被受理，并说明复核的基本流程和可能的时间节点。
审查过程通知：在复核审查过程中，如果复查复核机关或单位认为有必要，也可能会向双方通报审查的进展情况，比如是否需要补充材料、是否需要进一步调查等。
决定通知：最后，当复查复核机关或单位作出复核决定后，一定会向双方发出决定通知，明确告知复核的结果以及相关的理由和依据。
虽然不同的地区或不同的复查复核机关可能在具体操作上有所差异，但总体来说，通知双方是确保程序公正、保障双方知情权的重要环节。因此，您可以合理期待，在另一方申请复核后，您会收到来自复查复核机关或单位的相应通知。
如果您对具体的复查复核流程或通知方式还有疑问，建议您直接咨询负责该事项的复查复核机关或单位，以获取最准确、最权威的信息。