1. 一般情况下的法律责任：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值需达到一千元至三千元以上（具体数额根据地区经济情况有所差异），才会被认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”，从而构成盗窃罪并予以立案追诉。因此，盗窃价值600元的手机，在一般情况下未达到盗窃罪的立案标准，不会构成犯罪，也就不会被判刑。

2. 行政处罚的可能性：

   • 尽管不构成犯罪，但盗窃行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，盗窃公私财物的，将由公安机关处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则将面临十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款的处罚。因此，盗窃600元手机的行为，可能会受到治安管理处罚。

3. 特殊情形下的刑事责任：

   • 存在一些特殊情况，即使盗窃金额未达到上述标准，也可能构成盗窃罪。这些特殊情形包括：
     • 曾因盗窃受过刑事处罚的；
     • 一年内曾因盗窃受过行政处罚的；
     • 组织、控制未成年人进行盗窃的；
     • 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，于事件发生地实施盗窃的；
     • 盗窃残疾人、孤寡老人或丧失劳动能力人的财物的；
     • 在医院内盗窃病人或其亲友财物的；
     • 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的；
     • 因盗窃行为造成严重后果的。
   • 在这些特殊情况下，即便盗窃金额仅为600元，若满足上述任一条件，“数额较大”的标准将按原规定标准的百分之五十确定，即可能构成盗窃罪。

4. 其他加重情节的考虑：

   • 除此之外，如果行为人存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等情形，“数额较大”的标准可以按照上述规定标准的百分之五十确定。这意味着在这些情况下，盗窃600元也可能会构成犯罪，并需承担相应的刑事责任。

总结与建议： 盗窃价值600元的手机，在一般情况下不会构成犯罪，但可能受到治安管理处罚。然而，在特定情形下，即使金额较小也可能构成盗窃罪。因此，我建议你严格遵守法律法规，避免任何形式的盗窃行为。如果你或他人面临类似情况，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。