老婆跟别人跑了这一行为，在大多数情况下并不直接构成犯罪，而是属于婚姻家庭纠纷范畴。不过，如果伴随有重婚、破坏军婚等违法行为，则可能触犯相应的法律条款并需承担法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
单纯的情感、婚姻问题：
- 当老婆因感情不和等原因离开原有家庭，与他人建立新的感情关系并共同生活，但不存在法定的犯罪构成要件时，这主要被视为道德层面的问题，属于婚姻家庭纠纷。从法律角度看，她可能违反了夫妻之间的忠诚义务，但并不构成犯罪。
- 实例说明：比如，甲女士与乙先生因性格不合导致感情破裂，甲女士随后与丙先生建立新的感情关系并共同生活，但并未与丙先生登记结婚或以夫妻名义公开同居。这种情况下，甲女士的行为虽然不道德，但并不构成犯罪。
处理方式：
- 在此情况下，另一方可以通过协商、调解或民事诉讼等方式解决婚姻关系及相关财产、子女抚养等问题。比如，可以尝试与老婆沟通，寻求和解；或者签订婚内财产协议或忠诚协议，以明确双方的权利和义务；如果无法协商一致，还可以向法院提起离婚诉讼。
二、可能构成犯罪的情况
重婚罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若老婆在婚姻关系存续期间，与他人登记结婚，或虽未登记但以夫妻名义公开同居生活，即构成重婚罪。
- 实例说明：如甲女士在与丈夫乙的婚姻关系中，与丙男登记结婚，或虽未登记但与丙男以夫妻名义生活并被公众认可为夫妻，则甲女士和丙男均构成重婚罪。
破坏军婚罪：
- 构成要件：依据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若老婆作为现役军人的配偶，与他人同居或结婚，则与之同居或结婚的人构成破坏军婚罪。
- 实例说明：如丁女士是现役军人戊的妻子，己男明知丁女士的身份仍与其同居，则己男的行为构成破坏军婚罪。
处理方式：
- 如果老婆的行为构成重婚罪或破坏军婚罪，另一方可以向公安机关报案或由公安机关立案侦查；也可直接向人民法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。同时，在提起离婚诉讼时，还可以同时提出损害赔偿请求，要求过错方承担相应的赔偿责任。
三、民事责任与处理方式
- 尽管“老婆跟别人跑了”本身不构成犯罪，但它可能对婚姻关系造成严重影响。在这种情况下，受害方可以考虑通过民事途径解决问题，如提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的民事责任，包括财产分割、子女抚养权及抚养费等方面的诉求。
- 财产分割：离婚时需对夫妻共同财产进行认定和分割，包括工资、奖金、生产经营收益等。若发现老婆有隐匿、转移财产等行为，可向法院提供证据，请求对其少分或不分。
- 子女抚养：需确定子女的抚养权归属。法院会根据子女的年龄、双方的经济状况、抚养能力等因素作出判决。欲争取抚养权者，需提供证据证明自己具有抚养优势。不直接抚养子女的一方需支付抚养费，数额根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地生活水平确定。
四、建议与提醒
- 面对此类情况，建议保持冷静，理性处理。不要采取过激行为或报复行为，以免触犯法律或加重自己的法律责任。
- 寻求专业法律帮助，如直接向我咨询，以了解自身权益并获得有效的法律支持。我可以根据你的具体情况，为你提供个性化的法律建议和解决方案。
综上所述，老婆跟别人跑了这一行为是否构成犯罪需根据具体情况判断。在无违法行为的情况下，它主要属于婚姻家庭纠纷；但若涉及重婚、破坏军婚等违法行为，则将依法追究刑事责任。同时，受害方可通过民事途径维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。