在开车撞死人后，若死者家属不签署谅解书，这确实是一个复杂且敏感的情况，需要您冷静、有序地应对。以下是我为您详细梳理的应对策略和建议：
一、明确法律责任
首先，无论是否有谅解书，您都必须依法承担相应的法律责任，这包括可能的刑事责任和民事赔偿责任。谅解书虽然并非法律强制要求，但在量刑和赔偿协商中往往具有重要影响。因此，您应积极争取家属的谅解，同时做好全面的法律准备。
二、积极沟通协商
表达歉意：您和您的家属应第一时间主动接触死者家属，以诚恳的态度表达哀悼和愧疚之情。这有助于缓解家属的情绪，为后续协商打下良好基础。
了解诉求：耐心倾听家属的诉求，包括赔偿金额、赔偿方式、后续保障等。确保您对家属的担忧有全面而深入的了解，以便更好地满足他们的需求。
解释情况：向家属说明您的经济状况、保险理赔流程以及法律责任等。消除家属对赔偿不到位的顾虑，让他们了解您愿意承担责任并尽力赔偿。
寻求调解：如直接沟通效果不佳，可邀请双方都信任的第三方（如人民调解委员会、交通事故调解中心等）介入调解。第三方调解往往能更客观地分析问题，促进双方达成共识。
三、依法履行赔偿责任
保险理赔：及时向保险公司报案，协助进行定损、理赔等工作。确保保险公司在责任范围内尽快足额赔偿给死者家属，减轻您的经济负担。
不足部分赔偿：若保险赔偿后仍有不足部分，您应依法以个人财产进行赔偿。保持积极态度，按时、足额支付赔偿款项，展现您的诚意和责任感。
四、做好法律应对准备
咨询律师：聘请经验丰富的交通事故律师，获取专业的法律建议和应对策略。律师能帮助您分析可能面临的法律责任及风险，为您提供有力的法律支持。
收集证据：收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、交警部门的事故认定书、车辆检验报告等。这些证据在后续诉讼中可能起到关键作用，因此务必妥善保管。
了解法律后果：明确交通肇事罪的构成条件及可能面临的刑罚，同时了解民事赔偿的相关规定。这有助于您做出明智的决策，避免在法律程序中陷入被动。
庭审准备：若案件进入诉讼程序，您应积极配合律师进行庭审准备。熟悉庭审流程，准备好答辩材料和证据，确保在庭审中能够充分维护自己的权益。
五、特别提示
谅解书的影响：虽然谅解书并非法律强制要求，但在实践中，获得家属的谅解往往能在量刑和赔偿协商中发挥积极作用。因此，您应尽力争取家属的谅解，但也要尊重他们的决定。
心理调适：面对这样的困境，您可能会承受巨大的心理压力。建议您寻求心理咨询师的帮助，进行心理调适和疏导，保持积极的心态面对挑战。
综上所述，面对死者家属不签谅解书的情况，您应保持冷静、积极的态度，通过真诚沟通、依法赔偿、全面准备法律应对等方式来妥善处理。同时，也要充分了解可能面临的法律后果和心理压力，以便做出最符合自身利益的决策。