结论：签了一年的租房合同后，第二年若想继续居住但不签新合同，在法律上是可行的，但会转变为不定期租赁关系，双方均享有随时解除合同的权利，不过需在合理期限前通知对方。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期后的法律状态
定期租赁与不定期租赁：
- 定期租赁：您与房东最初签订的一年租房合同属于定期租赁，合同期限明确，双方需按约定履行。
- 不定期租赁：合同到期后，若双方未续签书面合同，但承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条：“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。”
二、不定期租赁的权利与义务
双方解除合同的权利：
- 在不定期租赁关系中，双方均享有随时解除合同的权利。这意味着，无论是您作为承租人还是房东作为出租人，都可以在合理期限前通知对方后解除合同。
合理期限的通知：
- 虽然法律未明确规定“合理期限”的具体天数，但通常理解为足够对方寻找新的承租人或租赁物的期限。在实际操作中，建议提前一个月通知对方，以体现诚意和减少纠纷。
三、不签新合同的风险与建议
风险：
- 租金调整：不定期租赁关系下，房东可能随时提出调整租金，而您作为承租人可能面临租金上涨的风险。
- 合同解除：房东可能因各种原因（如出售房屋、自用等）随时解除合同，导致您需要突然寻找新的住所。
- 权益保障：没有书面合同作为依据，一旦发生纠纷，如房屋损坏、押金退还等问题，可能难以维护自身权益。
建议：
- 续签书面合同：为了保障双方的权益，建议与房东续签书面租赁合同，明确租赁期限、租金、押金等条款。
- 沟通协商：若确实不想续签书面合同，应与房东进行充分沟通，明确双方的权利与义务，并尽量达成口头或书面协议，以减少纠纷。
- 保留证据：在不定期租赁关系下，建议保留好租金支付凭证、房屋使用状况记录等证据，以备不时之需。
四、实际操作中的注意事项
- 提前沟通：在合同到期前，与房东提前沟通续租或解除合同的事宜，避免到期后产生纠纷。
- 书面确认：若双方达成续租或不定期租赁的协议，建议通过书面形式进行确认，如发送短信、邮件或签订补充协议等。
- 了解当地政策：不同地区对租赁合同的规定可能有所不同，建议了解当地的相关政策，以便更好地维护自身权益。
总结：签了一年的租房合同后，第二年若想继续居住但不签新合同，在法律上是可行的，但会转变为不定期租赁关系。为了保障双方的权益，建议续签书面合同或与房东进行充分沟通并达成口头或书面协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。