将别人的头不小心打伤，可能涉及到的罪名主要是故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的轻重，需要根据伤者的伤情鉴定结果以及行为人的主观意图等因素来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
故意伤害罪的基本构成：
- 故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。这里的“故意”包括直接故意和间接故意，即行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 在你的情况中，虽然你提到是“不小心”，但如果实际上你的行为具有疏忽大意或过于自信的过失，且这种过失导致了他人头部受伤，那么是否构成故意伤害罪还需看具体情节。不过，通常“不小心”更偏向于过失，但过失致人重伤也构成犯罪，即过失致人重伤罪。若只是轻微伤，则一般不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚。
伤情鉴定的重要性：
- 伤情鉴定是判断是否构成故意伤害罪以及犯罪轻重的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情分为轻微伤、轻伤、重伤三个等级。
- 如果伤者的伤情鉴定为轻伤或重伤，且行为人的行为符合故意伤害罪的构成要件，那么行为人将可能面临刑事处罚。轻伤一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则处三年以上十年以下有期徒刑，甚至更重的刑罚。
- 如果伤情鉴定为轻微伤，则一般不构成故意伤害罪，但可能根据《治安管理处罚法》受到行政处罚，如罚款、拘留等。
主观意图的考量：
- 在判断是否构成故意伤害罪时，行为人的主观意图也是重要考量因素。如果行为人确实是因为疏忽大意或过于自信而导致他人受伤，且没有故意伤害他人的意图，那么可能更倾向于构成过失犯罪或仅受到治安管理处罚。
- 然而，如果行为人存在故意伤害他人的意图，即使最终结果是“不小心”造成的，也可能被认定为故意伤害罪。这需要根据具体案情、行为人的言行举止、事发前后的表现等多方面因素来综合判断。
法律建议：
- 如果你不小心打伤了别人的头，首先应立即停止伤害行为，并尽快将伤者送往医院救治。
- 同时，应主动向公安机关报案，并如实陈述事发经过。在接受调查时，应积极配合警方的工作，提供必要的证据和信息。
- 如果伤者的伤情较重，建议你尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果，以便更好地应对后续的法律程序。
总结来说，将别人的头不小心打伤可能涉及故意伤害罪或过失致人重伤罪等罪名，具体是否构成犯罪以及犯罪的轻重需要根据伤者的伤情鉴定结果以及行为人的主观意图等因素来综合判断。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。