追尾当时没报警，第二天报警是可以的，但具体情况需根据事故性质和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与规定

• 《道路交通事故处理程序规定》：该规定并未明确要求交通事故必须在发生后立即报警，而是强调了当事人应及时保护现场并报警。若因特殊情况未能及时报警，事后仍可请求公安机关交通管理部门处理。
• 报警时效性：虽然法律未明确限制报警时间，但建议当事人在事故发生后尽快报警，以便公安机关及时调查取证，固定证据链。

二、可以第二天报警的情况及注意事项

1. 存在客观障碍：

   • 如事故发生在偏远地区无信号覆盖、当事人受伤无法行动等，导致当天无法报警。
   • 此类情况下，应保留现场照片、视频等证据，并在条件允许时立即报警。

2. 证据保存要求：

   • 拍摄事故现场全景及车辆损伤细节照片/视频，以记录事故现场的真实情况。
   • 记录对方车牌号、驾驶员信息，以便后续联系和确认责任。
   • 留存目击者联系方式或行车记录仪数据，这些证据在事故认定中可能起到关键作用。

3. 后续配合义务：

   • 报警时需如实陈述事发经过，提供准确、详细的信息。
   • 主动提交已收集的证据材料，如照片、视频、证人证言等。
   • 配合交警进行事故责任认定，提供必要的协助和支持。

三、不建议第二天报警的情形

1. 现场遭破坏且无证据：

   • 若事故现场已被清理，且无有效影像资料佐证，可能导致责任认定困难。
   • 在这种情况下，即使报警，也可能因为缺乏证据而无法准确认定事故责任。

2. 涉及酒驾/毒驾逃逸：

   • 此类严重违法行为需立即报警以便检测血液酒精含量或毒物含量。
   • 延迟报警将丧失关键证据，可能导致无法追究违法者的法律责任。

四、法律建议

• 尽可能即时报警：交通事故发生后，应尽可能立即报警，以便公安机关及时调查取证，固定证据链。
• 保留证据：在无法即时报警的情况下，应尽可能保留现场照片、视频等证据，以便后续报警时提供。
• 如实陈述：报警时需如实陈述事发经过，提供准确、详细的信息，以便公安机关准确认定事故责任。

总结来说，虽然追尾事故发生后第二天报警可能不如即时报警那么理想，但只要当事人能够提供足够的事故证据和信息，警方仍然会受理并展开相应调查。因此，如果发生了交通事故，无论是否立即报警，都应尽快收集并保留好相关证据，以便在后续的处理中维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。