病人家属在想要发起医疗事故鉴定时，可以遵循以下详细步骤进行：
一、明确鉴定启动方式
医疗事故鉴定的启动主要有两种方式：
共同委托：在卫生行政部门处理医疗事故争议，或者医患双方协商解决争议时，如果双方都认为有必要进行鉴定，可以共同书面委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会进行。
法院委托：在诉讼过程中，如果人民法院认为需要进行医疗事故鉴定，可以根据申请或依职权委托医学会进行。
二、确定受理机构
根据鉴定需求的不同，受理机构也会有所区别：
首次鉴定：通常由设区的市级地方医学会或省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责。
再次鉴定：如果当事人对首次鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定申请，此时由省、自治区、直辖市地方医学会负责。对于疑难、复杂并在全国有重大影响的案件，中华医学会也可以组织鉴定。
三、准备并提交材料
在提交鉴定申请时，需要准备并提交相关材料：
医疗机构需提交：包括病程记录、死亡病例讨论记录等病历资料原件，抢救急危患者的补记病历，封存保留的实物及检验报告，以及其他相关材料。
患者（或病人家属）需提交：身份证明、病历资料复印件、对医疗过程的陈述等材料。这些材料有助于鉴定机构全面了解医疗过程和患者的损害情况。
四、参与专家抽取与鉴定准备
在医学会受理鉴定申请后，会进行专家抽取和鉴定准备工作：
专家抽取：在医学会主持下，医患双方从专家库中随机抽取相关专业的专家组成专家鉴定组。专家库由具备良好业务素质和执业品德的医疗卫生专业技术人员组成。
鉴定准备：专家鉴定组会审阅提交的材料、查阅相关文献、进行调查取证，为鉴定会议做好准备。
五、参加鉴定会议并等待结论
鉴定会议是医疗事故鉴定的核心环节：
会议程序：由专家鉴定组组长主持，包括双方当事人陈述、专家提问、现场调查等环节。陈述时间一般不超过15分钟，当事人应如实回答专家提问。必要时，还会对患者进行现场医学检查。
结论形成：专家鉴定组在事实清楚、证据确凿的基础上，综合分析并形成鉴定结论。鉴定结论需半数以上专家一致意见，不同意见应予注明。
六、接收鉴定书并考虑再次鉴定
鉴定会议结束后，医学会会在45日内组织鉴定并出具医疗事故技术鉴定书。鉴定书内容包括双方基本情况、提交材料、鉴定过程、医疗行为是否违规、因果关系、责任程度、医疗事故等级及对患者的医疗护理建议。
如果当事人对首次鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定申请，但需理由充分。
总结与建议
医疗事故鉴定是一个严谨且法定的程序，涉及多个环节和多方参与。病人家属在发起鉴定时，应认真对待每一个环节，确保提交的材料真实、完整，积极参与鉴定会议，如实陈述医疗过程。同时，也要了解鉴定的法律效力和程序要求，确保自身权益得到合理维护。如果对鉴定过程或结果有任何疑问或不满，可以及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。