针对您提出的“对方喝酒了肇事逃逸轻微碰撞应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律责任概述

对方酒后肇事逃逸，即使只是轻微碰撞，也构成了严重的违法行为，将面临民事、行政和刑事三方面的法律责任。

二、民事责任

1. 赔偿范围：

   • 根据相关法律规定，对方需赔偿您因事故造成的车辆损坏、财物损失等，包括维修费用、物品重置费用。
   • 若您或车上人员受伤，对方还需赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费等合理且必要的费用。

2. 赔偿途径：

   • 您可首先尝试与对方协商赔偿事宜，争取达成和解。
   • 若协商不成，您可向事故发生地或对方住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

三、行政处罚

1. 酒驾处罚：

   • 若对方为饮酒驾驶（血液中酒精含量未达到80mg/100ml），将面临暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款的处罚。
   • 若对方为醉酒驾驶（血液中酒精含量达到或超过80mg/100ml），将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。

2. 逃逸处罚：

   • 对方造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，可并处十五日以下拘留的处罚。
   • 同时，对方的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。

四、刑事责任

1. 危险驾驶罪：

   • 若对方为醉酒驾驶，即使未造成严重后果，也构成危险驾驶罪，将面临拘役及罚金的处罚。

2. 交通肇事罪：

   • 若对方的逃逸行为造成了较为严重的后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，可能构成交通肇事罪，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
   • 若因逃逸致人死亡，将面临七年以上有期徒刑的处罚。

五、应对建议

1. 立即报警：

   • 事故发生后，您应立即报警，让交警处理现场，这是公民的法律义务。

2. 保护现场与证据：

   • 尽可能保留事故现场的证据，如车辆碰撞痕迹、散落物及监控录像等，以便交警部门进行勘查和责任认定。

3. 配合调查：

   • 如实陈述事实，不隐瞒或歪曲真相，积极配合交警进行询问、勘查及酒精测试等相关检测。

4. 寻求法律援助：

   • 面对复杂的法律问题，建议您尽快咨询专业律师，了解自身权益、法律后果及应对策略。

综上所述，对方酒后肇事逃逸是严重违反交通法规的行为，将面临多重法律责任。您应积极采取措施维护自身权益，并配合相关部门进行调查和处理。同时，也提醒广大驾驶员严格遵守交通安全法规，做到“喝酒不开车，开车不喝酒”，共同维护安全、有序的交通环境。