针对您提出的“刑事案件不予受理可以申请复议吗”这一问题，我可以明确地告诉您：如果公安机关或人民检察院对刑事案件决定不予受理或不予立案，当事人是有权申请复议的。以下是我为您详细梳理的复议流程及相关要点：
一、法律依据
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。若对复议决定仍不服，还可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。
二、复议流程
准备材料：
- 复议申请书：需详细写明申请人的基本信息、申请事项（即要求撤销不予立案决定并重新立案）、事实与理由（阐述案件情况、认为应当立案的依据，以及原决定存在的错误）、法律依据等。
- 不予立案通知书：提供原件或复印件作为复议申请的附件。
- 相关证据材料：包括书证、物证、证人证言、视听资料等，以证明犯罪行为的存在或原决定的不当之处。证据应真实、合法、有效，且与案件紧密相关。
提交申请：
- 在收到不予立案通知书后七日以内，将复议申请书及相关材料一并提交给作出不予立案决定的公安机关。提交方式可以当面递交，也可以通过邮寄方式，但需确保在规定时间内送达。
等待处理：
- 公安机关将在收到复议申请后七日内进行审查，并作出决定。若维持原决定，公安机关会书面通知申请人；若撤销原决定并重新立案，公安机关也会及时告知申请人。
申请复核：
- 若对复议决定仍不服，申请人可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关同样需在七日内作出决定，并书面通知申请人。
三、注意事项
- 时间要求：务必在收到不予立案通知书后的法定期限内（通常为七日以内）提出复议申请，逾期将可能失去复议的权利。
- 材料准备：复议申请书应内容详尽、逻辑清晰、法律依据准确；相关证据材料应真实、合法、有效，且与案件紧密相关。
- 沟通与了解：在复议过程中，保持与公安机关的沟通，及时了解复议进展，并根据需要调整策略。
四、其他法律途径
若复议结果仍不满意，申请人还可以依法通过其他法律途径来维护自己的合法权益，如向人民检察院申请立案监督或提起行政诉讼等。
综上所述，刑事案件不予受理时，当事人是有权申请复议的。通过精确准备复议材料、明确阐述复议理由，并严格遵循法定程序，当事人可以有效地对不予立案决定提出异议，并争取公正的处理结果。希望以上解答能对您有所帮助。