在租车出事故且对方全责的情况下，停运费一般应由全责方承担。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么对方就需要承担因事故造成的所有合理损失，包括停运费。
停运费的性质：
- 停运费是指因车辆事故导致车辆无法正常使用而产生的经济损失。对于租车公司或车主而言，这是因对方过错导致的直接经济损失，理应由全责方承担。
实际情况与操作
租车合同中的约定：
- 在租车时，租车合同中可能会明确约定在发生事故时，停运费的承担方式。如果合同中有明确约定，那么应按照合同约定执行。但需要注意的是，合同中的约定不能违反法律法规的强制性规定。
保险理赔情况：
- 如果全责方的车辆购买了相应的保险（如交强险、商业三者险等），那么停运费可能可以通过保险理赔来获得赔偿。但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据保险合同的约定以及保险公司的理赔政策来确定。
- 需要注意的是：有些保险公司可能将停运费列为免赔范围，或者对停运费的赔偿有特定的限制条件。因此，在理赔前，应仔细阅读保险合同，了解保险公司的理赔政策。
协商与诉讼：
- 如果全责方或保险公司拒绝承担停运费，那么租车公司或车主可以通过协商或诉讼的方式来维护自己的权益。在协商时，可以出示相关证据（如租车合同、事故认定书、停运损失证明等）来支持自己的主张。
- 如果协商无果，那么可以向法院提起诉讼，要求全责方承担停运费。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和证据来判决停运费的承担方和金额。
特殊情况与建议
如果租车公司或车主未购买相关保险：
- 在这种情况下，如果全责方拒绝承担停运费，那么租车公司或车主可能需要自行承担这部分损失。因此，建议租车公司或车主在租车时购买相应的保险，以降低风险。
如果事故责任存在争议：
- 如果事故责任存在争议，那么应先通过交警部门进行事故认定，明确事故责任后再来处理停运费的承担问题。
建议：在处理此类问题时，租车公司或车主应保留好相关证据（如租车合同、事故认定书、停运损失证明等），以便在需要时能够证明自己的主张。同时，如果遇到复杂的法律问题或无法协商解决的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。