狗被车撞伤后司机没有注意跑了，是否算逃逸，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、肇事逃逸的法律定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，当事人为逃避法律责任而驾驶车辆或遗弃车辆逃离事故现场的行为。这里的“交通事故”不仅限于人员伤害，也包括财产损失和动物伤亡等情况。因此，从法律定义上看，如果司机明知撞伤了狗却选择逃离现场，这种行为符合肇事逃逸的构成要件。
二、具体情形分析
司机明知撞伤狗而逃离：
- 如果司机在行驶过程中明确感知到撞到了狗，或者事后通过其他方式（如目击者告知、车辆损坏等）得知自己撞伤了狗，却选择逃离现场，未履行保护现场、及时报警等法定义务，那么这种行为通常会被认定为肇事逃逸。
司机不知情而离开：
- 如果司机在撞狗时确实无法感知到碰撞（如因狗体型小、碰撞声音微弱、车辆隔音效果好等原因），且没有主观上逃避法律追究的故意，那么这种情况可能不构成肇事逃逸。但司机需能够提供充分证据证明自己确实不知情，否则仍可能面临法律责任。
狗的属性影响：
- 狗在法律上被视为主人的财产。因此，撞伤狗相当于造成了他人财产损失。如果司机明知撞伤了有主人的狗却选择逃离，那么这种行为不仅构成肇事逃逸，还可能涉及对狗主人的民事赔偿责任。
- 如果被撞的狗是流浪狗，由于不存在明确的赔偿责任主体，司机在不知情的情况下离开现场，一般不构成逃逸。但司机仍需注意行车安全，避免类似事故的发生。
三、法律后果与责任承担
民事赔偿责任：
- 无论是否构成肇事逃逸，如果撞伤了有主人的狗，司机都需要向狗的主人承担民事赔偿责任，赔偿因狗受伤而遭受的经济损失（如医疗费、营养费等）。
行政处罚：
- 如果构成肇事逃逸，司机将面临公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、记分等。具体处罚标准根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定执行。
刑事责任：
- 在严重情况下，如因逃逸导致狗主人或其他人员受伤或死亡等严重后果的，司机还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。
四、建议与措施
立即停车查看：
- 司机在行驶过程中如不慎撞伤狗等动物，应立即停车查看情况，并与动物主人协商处理事宜。如果无法确定动物是否有主人或碰撞情况不明，建议及时报警并咨询当地交警部门或专业律师以获取准确的法律意见。
保护现场与证据：
- 在等待交警或动物主人到来的过程中，司机应保护好现场，避免破坏证据。同时，可以拍摄现场照片或视频作为证据，以便后续处理。
主动接受法律调查与处理：
- 如果被认定为肇事逃逸或涉及其他法律责任，司机应主动接受法律调查与处理，积极配合相关部门的工作，并承担相应的法律责任。
总结来说，狗被车撞伤后司机没有注意跑了是否算逃逸，需根据司机是否明知撞伤狗、是否主观上逃避法律追究以及狗的属性等因素来综合判断。如果发生此类情况，建议司机立即停车查看、保护现场与证据，并主动接受法律调查与处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。