结论：卖老年人发热鞋是否违法，不能一概而论，需根据具体情况判断，包括产品是否合格、是否存在虚假宣传、是否侵犯知识产权等。以下从不同角度进行分析：

1. 产品质量与安全角度

• 合格产品：如果所售卖的老年人发热鞋符合国家相关质量标准和安全规范，且不存在任何质量问题或安全隐患，那么销售此类产品是合法的。
• 不合格产品：若发热鞋存在质量问题，如电路设计不合理、材料易燃、发热不均等，可能危及老年人安全，这可能构成销售不合格产品罪或违反《产品质量法》等相关规定，面临行政处罚甚至刑事责任。

2. 虚假宣传角度

• 真实宣传：如果商家在销售过程中，对发热鞋的功能、效果等进行了真实、准确的描述，没有夸大其词或误导消费者，那么这种宣传行为是合法的。
• 虚假宣传：若商家为了吸引消费者，对发热鞋的功能进行夸大宣传，如声称能治疗某种疾病、具有神奇保健效果等，而实际上并无此功效，这可能构成虚假宣传，违反《广告法》和《消费者权益保护法》，需承担相应法律责任。

3. 知识产权角度

• 自主知识产权：如果发热鞋是商家自主研发、设计并生产的，拥有自主知识产权，那么销售此类产品是合法的。
• 侵犯知识产权：若发热鞋的设计、技术或品牌等侵犯了他人的知识产权，如专利权、商标权等，那么销售此类产品可能构成侵权，需承担民事赔偿甚至刑事责任。

4. 其他法律角度

• 合规经营：商家在销售发热鞋时，还需遵守相关法律法规，如办理营业执照、税务登记等，确保合规经营。
• 消费者权益保护：商家应尊重消费者的知情权、选择权、公平交易权等，不得进行不正当竞争或欺诈行为。

建议：

• 在销售老年人发热鞋前，务必确保产品符合国家相关质量标准和安全规范，进行必要的质量检测和认证。
• 真实、准确地描述产品的功能和效果，避免夸大宣传或误导消费者。
• 尊重他人的知识产权，确保产品的设计、技术或品牌等不侵犯他人的合法权益。
• 遵守相关法律法规，确保合规经营，保护消费者的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。