结论：肇事方不理赔并不一定构成肇事逃逸，关键在于肇事者的行为是否符合“为逃避法律追究而逃离现场”的定义。
详细分析：
交通肇事逃逸的法律定义：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条第（一）项，交通肇事逃逸指的是发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究（包括刑事责任、民事责任等），驾驶车辆或遗弃车辆逃离道路交通事故现场，甚至潜逃藏匿的行为。其核心在于当事人主观上是否有逃避法律追究的故意，并实施了相应的逃离行为。
不赔偿但不算逃逸的情形：
- 如果肇事者在事故发生后，没有逃离现场，而是积极履行了停车、保护现场、报警、救助伤者等法定义务，仅因经济困难、对赔偿金额有争议等合理原因而未能及时赔偿，这种情况通常不被视为交通肇事逃逸。例如，张三驾车与李四车辆相撞后，张三立即停车查看情况，拨打交警和急救电话，并在交警处理完事故后，表示因经济紧张暂时无法赔偿，这种行为就不构成逃逸。此时，尽管赔偿问题尚未解决，但张三已尽到了应尽的法律义务。
不赔偿且算逃逸的情形：
- 若肇事者在事故发生后，为了逃避赔偿责任及其他法律责任，直接驾车或弃车逃离事故现场，并且后续不配合处理赔偿事宜，这种行为则明显构成交通肇事逃逸。例如，王五开车撞伤行人赵六后，因害怕承担赔偿和法律责任，未停车查看赵六情况便直接逃离现场，之后也未主动联系交警部门和赵六处理事故赔偿问题，王五的这种行为就是典型的交通肇事逃逸。
法律建议：
- 对于肇事者：无论是否构成逃逸，肇事者都应依法承担相应的民事赔偿责任。建议肇事者在事故发生后，务必保持冷静，积极履行法定义务，如停车、保护现场、报警、救助伤者等，并配合相关部门处理事故，以避免不必要的法律纠纷和损失。
- 对于受害者：如果肇事者不理赔，受害者可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求肇事者赔偿损失。同时，受害者也可以向交警部门报案，要求交警部门对肇事者进行调查和处理。
可能法律后果：
- 如果肇事者的行为构成交通肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三款，肇事者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。如果逃逸行为导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，肇事者还可能面临刑事责任的追究。
总之，肇事方不理赔并不一定构成肇事逃逸，关键在于肇事者的行为是否符合法律对逃逸的定义。在实际操作中，我们应结合肇事者的具体行为、主观意图以及后续表现来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。