结论：故意损毁私人财物，若纠集三人以上公然毁坏，且满足一定条件，公安就应当立案。具体来说，这些条件包括造成公私财物损失五千元以上、毁坏公私财物三次以上、纠集三人以上公然毁坏公私财物，以及其他情节严重的情形。
详细分析：
造成公私财物损失五千元以上：
- 这是常见的立案标准之一。当犯罪嫌疑人故意毁坏他人财物，如汽车、贵重设备等，且经评估造成的损失达到或超过五千元时，即满足立案条件。这一标准体现了对财物损失程度的考量，确保了对严重毁坏财物行为的打击。
毁坏公私财物三次以上：
- 此标准强调毁坏行为的次数。即使每次毁坏造成的财物损失未达到五千元，但若累计毁坏次数达到三次或以上，也应立案追诉。这一规定旨在防止行为人通过多次小额毁坏来逃避法律制裁，体现了对持续侵害行为的严厉打击。
纠集三人以上公然毁坏公私财物：
- 在您提到的情境中，纠集多人参与毁坏财物是关键要素。根据法律规定，纠集三人以上公然毁坏公私财物的，即满足立案条件。这里的“公然”意味着在不特定多数人可能知晓的情况下进行毁坏，如公共场所或当着众多群众的面。这种行为不仅侵犯了财产权，还扰乱了社会秩序，因此应受到法律的制裁。
其他情节严重的情形：
- 这是一个兜底条款，旨在涵盖那些虽然不符合上述具体数额或次数标准，但情节特别严重、影响特别恶劣的毁坏财物行为。例如，毁坏的是具有特殊纪念意义、无法用金钱衡量价值的物品，或者造成了恶劣的社会影响等，也可能被认定为情节严重而予以立案。
法律建议：
- 如果您或他人遭遇了故意毁坏财物的行为，且符合上述立案条件之一，建议及时向公安机关报案，并提供相关证据材料，以便公安机关依法立案侦查。
- 在报案时，应尽可能详细地描述毁坏财物的行为、时间、地点、参与人员以及造成的损失等情况，以便公安机关准确判断案件性质并采取相应的法律措施。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地保护自己的合法权益。
总结与提醒：
故意毁坏公私财物是一种违法行为，不仅侵犯了他人的财产权，还可能扰乱社会秩序。因此，我们应尊重他人的财产权，遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。