在交通事故中，当事人确实有权向交警部门申请查看并复制交通事故现场的监控视频。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与权利基础

1. 《道路交通事故处理程序规定》：该规定明确指出，公安机关交通管理部门因调查需要，可以向有关单位、个人调取与事故有关的证据材料，这自然包括了交通事故现场的监控视频。
2. 《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例：虽然这些法律法规未直接提及视频资料的获取，但赋予了交通事故当事人及其直系亲属、事故双方涉及人查看交警监控录像的权利，以保障当事人的合法权益。

二、申请流程与注意事项

1. 提出申请：

   • 当事人或其代理人需携带有效身份证件前往负责处理该事故的交警部门。
   • 以书面或口头形式明确提出申请，说明查看视频的原因、用途以及需要查看或复制的视频资料的具体时间段和内容。

2. 审核与处理：

   • 交警部门接到申请后，会进行审核。若认为申请合理且符合法律规定，将协助当事人调取相关视频资料。
   • 在此过程中，交警部门可能会对视频进行必要处理，如模糊处理涉及个人隐私的部分，以保护隐私。

3. 获取视频：

   • 审核通过后，当事人通常可以获取到所需时间段的视频资料拷贝。
   • 需要注意的是，未经允许，不得私自拷贝、传播或使用其他时间段的视频资料，以免侵犯他人隐私或违反法律法规。

三、特殊情况下的处理

1. 私人监控视频：

   • 如果涉及私人监控，如商场或住宅区的监控录像，当事人需要与监控所有者进行沟通，征得其同意后方可获取相关资料。
   • 在此过程中，应保持专业态度，尊重监控所有者的权益，避免引起不必要的纠纷。

2. 法律诉讼中的调取：

   • 在法律诉讼中，如果监控视频作为关键证据，律师可以通过法律程序申请法院命令来获取监控录像。
   • 这通常需要提交相应的申请材料并经过法院审查批准，以确保调取过程的合法性和正当性。

四、建议与提醒

1. 及时申请：

   • 交通事故发生后，应尽快向交警部门提出申请，以避免监控视频被覆盖或删除，影响事故责任的认定。

2. 合法使用：

   • 获取监控视频后，应仅用于交通事故处理的相关事宜，不得随意传播或用于其他用途，以免承担法律责任。

3. 保护隐私：

   • 在申请和使用交通事故现场视频时，应尊重和保护个人隐私及商业秘密，避免侵犯他人权益。

作为专业律师，我建议你在处理交通事故时，如果涉及监控视频的调取和使用，务必遵循法定程序，确保行为的合法性和正当性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。