在对方全责的交通事故中，您应当向对方（即责任方）或其保险公司进行索赔。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、索赔对象
直接责任方：
- 在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么您有权直接向对方提出索赔要求。这包括因事故导致的车辆损失、人身伤害、医疗费用、误工费、护理费等各项合理费用。
对方保险公司：
- 通常情况下，对方车辆会购买交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险。在对方全责的情况下，您可以向对方的保险公司提出索赔申请。保险公司会根据保险合同的约定，在保险责任限额内对您的损失进行赔偿。
二、索赔流程
报警并获取事故认定书：
- 发生交通事故后，应立即报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。在对方全责的情况下，该认定书将成为您索赔的重要依据。
收集证据：
- 在索赔过程中，您需要收集并保存好与事故相关的所有证据，包括现场照片、医疗记录、维修发票、误工证明等。这些证据将有助于证明您的损失和索赔的合理性。
向对方或保险公司提出索赔：
- 根据事故认定书和相关证据，您可以向对方或其保险公司提出索赔要求。如果对方或保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑通过法律途径解决争议。
协商或诉讼：
- 在提出索赔后，您可以与对方或保险公司进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方或保险公司承担赔偿责任。
三、注意事项
及时索赔：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在事故发生后尽快提出索赔要求，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
合理索赔：
- 在索赔过程中，您应确保索赔金额合理且符合法律规定。过高的索赔金额可能得不到法院的支持，甚至可能面临被反诉的风险。
保留证据：
- 如前所述，收集并保存好与事故相关的所有证据至关重要。这些证据将有助于证明您的损失和索赔的合理性，并在协商或诉讼过程中发挥关键作用。
四、法律后果
- 如果对方或保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，且您通过法律途径成功维权，那么对方或保险公司将需要承担相应的法律责任，包括赔偿您的损失、支付诉讼费用等。
- 如果您在索赔过程中存在过错或不当行为（如伪造证据、夸大损失等），那么您可能面临法律责任和信誉损失。
综上所述，在对方全责的交通事故中，您应当向对方或其保险公司进行索赔。在索赔过程中，您应确保索赔金额合理、收集并保存好相关证据、及时提出索赔要求，并在必要时通过法律途径解决争议。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。