结论前置：父母通常作为子女遗产的第一顺序继承人，享有继承权。但在特定情况下，如存在合法有效的遗嘱或父母丧失继承权的行为，父母的继承权可能会受到影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情况下的父母继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这意味着，在子女去世且未留下有效遗嘱的情况下，父母作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女）共同继承子女的遗产。
举例说明：若甲去世且未订立遗嘱，其父母、配偶及子女均享有对甲的遗产进行分配的权利。在分配时，通常会根据各继承人的实际情况和遗产的具体情况，按照均等或协商的原则进行分配。
二、遗嘱继承情况下的父母继承权
遗嘱继承是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来执行的一种继承方式。在此情况下：
依遗嘱执行：如果子女通过遗嘱明确指定了遗产的继承人，并且未将父母列为继承人，那么父母通常不能依据法定继承权来继承相应遗产。遗嘱的内容具有优先性，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容进行分配。
特殊情况“必留份”：然而，法律也规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果父母符合这一条件，即使遗嘱中未指定他们为继承人，也应当为他们保留必要的遗产份额。这是法律对弱势群体的一种保护。
三、父母丧失继承权的情形
尽管父母通常是第一顺序继承人，但在以下情况下，他们会丧失继承权：
举例说明：如果父母因虐待子女情节严重而被法院认定丧失继承权，那么在子女去世后，他们将无法继承子女的遗产。
四、建议与总结
了解法律规定：父母应当了解自己在遗产继承中的法律地位和权利，以便在需要时维护自己的合法权益。
尊重遗嘱意愿：如果子女留下了合法有效的遗嘱，父母应当尊重遗嘱的内容，不要试图通过不正当手段来争夺遗产。
维护家庭和谐：在处理遗产继承问题时，父母应当与其他继承人保持沟通和协商，尽量通过和平的方式解决争议，以维护家庭的和谐与稳定。
综上所述，父母在法定继承中享有明确的继承权，而在遗嘱继承中则可能受到遗嘱内容的影响。同时，父母也可能因特定行为而丧失继承权。因此，在处理遗产继承问题时，父母应当了解自己的权利和义务，并遵循法律的规定和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。