结论：立了遗嘱后，其他子女在一般情况下是不能争产的，但在某些特殊情况下，他们仍有可能对遗产的分配提出异议或进行争夺。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下不能争产
- 遗嘱是遗嘱人依法处分其个人财产或其他事务，并于其死亡时生效的法律行为。根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，若遗嘱合法有效，则应当按照遗嘱的内容来分配遗产。
- 例如，若老人立下遗嘱将房产留给小儿子，则在老人去世后，该房产应归小儿子所有，其他子女无权强行争夺。这是遗嘱法律效力的直接体现，也是尊重遗嘱人意愿的重要原则。
存在特殊情况时可能争产
遗嘱无效或部分无效：
- 若遗嘱人不具备完全民事行为能力时所立的遗嘱无效，如老人患有严重的老年痴呆症，无法辨认自己的行为，则其所立遗嘱无效。
- 若遗嘱内容非遗嘱人的真实意思表示，如被胁迫、欺骗或篡改，则该部分遗嘱内容无效。子女若能提供证据证明遗嘱存在这些情形，可通过法律途径主张遗嘱无效。
- 若遗嘱形式不符合法律规定，如自书遗嘱未亲笔书写、签名或注明年月日，代书遗嘱缺乏见证人或未满足其他形式要求，则遗嘱可能被认定为无效。
未保留必要的遗产份额：
- 法律规定，遗嘱应为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要的遗产份额。若遗嘱未为这类继承人保留份额，处理遗产时应先为其留下必要份额，剩余部分再按遗嘱分配。
- 例如，若老人有多个子女，其中一个因残疾无劳动能力且无生活来源，但遗嘱未为其保留份额，则该子女可要求为自己保留必要遗产份额。
有遗嘱未涉及的遗产：
- 遗嘱只能处分遗嘱人个人合法所有的财产。对于遗嘱未涉及的其他财产，这部分财产不能按照遗嘱分配，而是按照法定继承办理。子女作为第一顺序继承人有权参与分配这部分遗产。
遗产份额不足以维持基本生活需要：
- 若遗嘱中虽给子女保留了遗产份额，但该份额不足以维持其基本生活需要，子女有权请求法院适当增加遗产份额。这是法律对弱势群体的一种保护，确保他们不会因遗产分配而陷入生活困境。
建议：在实际操作中，若遇到立遗嘱后子女争产的问题，建议首先审查遗嘱的有效性、内容以及是否存在上述特殊情况。若遗嘱合法有效且不存在特殊情况，则应按照遗嘱的安排分配遗产；若存在特殊情况或遗嘱存在争议，则建议及时咨询专业律师（即我本人，杨维庆律师，专注于离婚、经济纠纷领域），以便了解自己的权利和义务，并根据具体情况采取相应的法律措施。
后续行动：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者对遗嘱的设立、执行等方面有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议。