有编制的老师并非不能被辞退，但辞退必须基于法定情形且遵循严格的法律程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、可辞退有编制老师的法定情形

1. 严重违反单位规章制度：

   • 若教师长期旷工、不服从工作安排，且经多次教育仍不改正，或存在其他严重违反学校规章制度的行为，学校有权依规辞退。但需注意，学校制定的规章制度需符合法律法规规定，并经过民主程序公示。

2. 不能胜任工作：

   • 教师若经过考核，确实不能完成教育教学任务，且经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，单位可以辞退。但在此之前，需履行相应的考核、告知、听取意见等程序，确保教师的知情权与申辩权。

3. 受到刑事处罚：

   • 若教师因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚，通常会面临辞退处理。因其行为已严重影响教师队伍形象和正常教育教学秩序，根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，学校有权解除聘用合同。

4. 其他违法行为：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：
     • 故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
     • 体罚学生，经教育不改的；
     • 品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
   • 若教师存在上述行为，且情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

5. 劳动合同无法履行：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如劳动者（包括在编教师）患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议等情况下，学校也可解除劳动合同。但需提前三十日以书面形式通知教师本人或额外支付一个月工资。

二、辞退有编制老师的法律程序

辞退有编制的教师必须严格遵循法定程序，包括但不限于：

1. 通知教师本人：学校应以书面形式正式通知被辞退的教师，明确告知其辞退的原因、依据以及辞退时间等相关事项。
2. 听取陈述和申辩：学校应给予教师陈述和申辩的机会，确保其权益得到保障。教师有权对辞退决定提出异议，并要求学校提供充分的证据支持其决定。
3. 调查和核实：学校或教育行政部门在作出辞退决定前，应对教师进行充分的调查和核实，确保辞退决定的合法性和合理性。这包括收集相关证据、听取多方意见等。
4. 上级主管部门审批：辞退决定还需报请上级主管部门进行最终审批，以确保整个过程的合规性和公正性。

三、教师的权益保障

如果教师认为辞退决定不合理、不合法，有权通过合法途径维护自身权益，如：

1. 申请复核或申诉：教师可向学校或教育行政部门申请复核或申诉，要求重新审查辞退决定。
2. 提起人事仲裁或行政诉讼：若复核或申诉无果，教师还可向人事争议仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：有编制的老师并非不能被辞退，但辞退必须基于法定的情形和严格的程序进行。作为教师，应了解自己的权益和义务，遵守学校规章制度和法律法规；作为学校或教育行政部门，在辞退教师时应确保决定的合法性和合理性，并尊重教师的权益。若您作为教师面临辞退问题或对此有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。