结论：在东西碎了要求赔偿的情况下，可以要求将损坏的东西寄回，但这并非法律强制要求，而是取决于双方协商和具体情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
赔偿请求权基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人有权请求生产者或销售者承担侵权责任，包括赔偿损失。这里的“损失”通常包括因产品损坏而导致的直接经济损失，如修复费用、替换费用等。
损坏物品的处理：
- 法律并未明确规定在要求赔偿时必须将损坏的物品寄回给赔偿方。然而，从证明损失的角度来看，保留损坏物品作为证据是有帮助的。它可以直接展示产品的损坏情况，支持你的赔偿请求。
- 如果双方协商一致，你可以选择将损坏物品寄回给赔偿方，以便他们进行检验或处理。但这应基于双方的自愿和协商，而非法律强制。
二、实际操作建议
协商沟通：
- 在提出赔偿请求时，你可以与赔偿方沟通，表达你希望保留损坏物品作为证据的意愿，或者询问他们是否需要损坏物品进行检验。
- 如果赔偿方要求寄回损坏物品，你可以要求他们在收到物品后尽快处理赔偿事宜，并保留好相关证据（如快递单、沟通记录等）。
证据保留：
- 无论你是否选择寄回损坏物品，都应确保保留好与损坏相关的所有证据，如照片、视频、购买凭证、维修记录等。这些证据将在后续的赔偿协商或法律诉讼中发挥重要作用。
法律途径：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，损坏物品可能作为关键证据被提交给法院或仲裁机构进行审查。
三、特殊情况考虑
产品召回：
- 如果损坏的产品属于存在安全隐患或缺陷的产品，且生产者或销售者已发布召回通知，你应按照召回程序处理损坏物品，并可能获得相应的赔偿或替换产品。
保险理赔：
- 如果你为损坏的产品购买了保险，且保险条款中涵盖了此类损失，你可以向保险公司提出理赔申请。在此情况下，保险公司可能会要求你提供损坏物品作为理赔证据，或者要求你将损坏物品寄回给他们进行检验。
总结与建议：在东西碎了要求赔偿的情况下，你可以根据自身需求和双方协商结果决定是否将损坏物品寄回。重要的是保留好相关证据，以便在需要时支持你的赔偿请求。如果你在处理此类纠纷时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。