关于公路锥桶撞飞引起事故的责任问题，需分情况讨论，具体如下：
锥桶设置方的责任
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第三十二条，因工程建设需要占用、挖掘道路，或者跨越、穿越道路架设、增设管线设施，应当事先征得道路主管部门的同意；影响交通安全的，还应当征得公安机关交通管理部门的同意。施工作业单位应当在经批准的路段和时间内施工作业，并在距离施工作业地点来车方向安全距离处设置明显的安全警示标志，采取防护措施；施工作业完毕，应当迅速清除道路上的障碍物，消除安全隐患，经道路主管部门和公安机关交通管理部门验收合格，符合通行要求后，方可恢复通行。
- 责任分析：若锥桶是由道路施工、养护等单位设置，且设置不当（如未按规定设置、设置位置不合理、未及时维护等），导致锥桶被撞飞并引发事故，设置方需承担相应责任。具体责任比例需根据事故具体情况、锥桶设置方的过错程度等因素综合判断。
驾驶人的责任
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第二十二条，机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。
- 责任分析：若驾驶人在行驶过程中未注意观察路况、未保持安全车速、未采取必要避让措施等，导致撞飞锥桶并引发事故，驾驶人需承担相应责任。同样，具体责任比例需根据事故具体情况、驾驶人的过错程度等因素综合判断。
其他可能责任方
- 锥桶管理方：若锥桶是由第三方管理（如租赁公司等），且管理方未尽到管理职责（如未及时检查、维护锥桶等），导致锥桶被撞飞并引发事故，管理方也可能需承担一定责任。
- 道路管理部门：在极少数情况下，若道路管理部门未尽到对道路的维护、管理职责（如未及时清理道路障碍物等），也可能对事故的发生负有一定责任。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
法律建议：
- 在发生此类事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 各方应积极配合交警部门的调查工作，提供相关证据和资料。
- 若对事故责任认定有异议，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 在处理事故过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 根据事故责任认定结果，各方需承担相应的民事赔偿责任（如赔偿对方车辆损失、人员伤亡费用等）。
- 若事故构成交通肇事罪等刑事犯罪，相关责任人还需承担刑事责任。
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