针对您家狗子被未牵绳的大狗咬伤的情况，您可以通过协商、报警、民事诉讼等途径维权，要求对方赔偿医疗费、护理费等合理损失。以下是具体分析：

1. 固定证据
   首先需保留现场证据，包括：

   • 现场照片/视频（显示对方未牵绳、狗只攻击行为、自家狗子受伤情况）；
     
   • 目击者联系方式（如有路人或监控可佐证）；
     
   • 医疗记录（宠物医院诊断书、治疗费用发票、用药清单等）；
     
   • 对方身份信息（若已知对方姓名、联系方式、住址等）。
     

2. 协商解决
   可先联系对方狗主人，出示证据要求赔偿医疗费、护理费（如需特殊照顾）、交通费等合理支出。若对方认可责任但拒绝赔偿，可明确告知将通过法律途径解决。

3. 报警处理
   根据《动物防疫法》第30条，携带犬只出户应按规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。对方未牵绳已涉嫌违法，可向公安机关报案，要求对对方行政处罚（如罚款、没收犬只），同时警方调解可能促使对方赔偿。

4. 民事诉讼
   若协商、报警无果，可向法院起诉对方狗主人，主张：

   • 侵权责任：对方未尽到管理义务（未牵绳），导致自家狗子受伤，需赔偿实际损失；
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费，若狗子因伤死亡或丧失价值，还可主张宠物本身价值损失（需提供购买凭证或评估证明）。
     

提示：诉讼中需重点证明对方过错（未牵绳）与损害结果（狗子受伤）的因果关系，证据充分的情况下胜诉概率较高。

1. 特殊情形
   
   • 若对方狗为烈性犬（如藏獒、罗威纳等），根据《民法典》第1247条，禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，狗主人需承担无过错责任（即使无过错也需赔偿）；
     
   • 若对方否认狗只归属，可通过监控、目击者证言等证明攻击方狗只的管理人身份。

行动建议：优先通过报警固定对方违法事实，同步收集医疗证据，若对方态度恶劣可直接起诉。如有疑问，可进一步向我描述现场细节（如对方狗只品种、是否佩戴标识、是否有前科等），我会帮您分析具体维权策略。