结论：地下车库没监控且车辆受损时，物业是否有责任需分情况讨论，主要取决于物业是否尽到了安全保障义务。

分析如下：

1. 物业的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
   • 这意味着，物业有责任确保其管理范围内的公共区域（包括地下车库）的安全，包括安装必要的监控设备以预防盗窃、破坏等行为。

2. 未安装监控是否构成违约或侵权：

   • 如果物业合同中明确规定了物业需要安装监控设备，而物业未履行这一义务，导致车辆受损，那么物业可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
   • 即使合同中没有明确规定，如果物业未安装监控设备且该行为与车辆受损之间存在因果关系（例如，因缺乏监控导致盗窃者得以顺利作案），物业也可能因未尽到安全保障义务而承担一定的侵权责任。

3. 责任的具体承担：

   • 如果物业被认定有责任，其可能需要承担赔偿损失等民事责任。具体赔偿金额将根据车辆受损的程度、物业的过错程度以及其他相关因素来确定。
   • 在某些情况下，如果物业的过错特别严重（例如，明知地下车库存在安全隐患却故意不安装监控），物业还可能面临行政处罚或刑事责任（但这种情况较为罕见，且通常与更严重的违法行为相关联）。

4. 业主的举证责任：

   • 业主在主张物业承担责任时，需要提供证据证明车辆受损的事实、物业未安装监控设备的事实以及这两者之间的因果关系。
   • 这可能包括监控录像（如果其他区域有）、报警记录、维修发票、证人证言等。

建议：

• 如果您的车辆在地下车库受损且物业未安装监控设备，建议您首先收集相关证据（如报警记录、维修发票等）以证明车辆受损的事实。
• 然后，您可以与物业进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，例如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

额外思考：

• 除了物业的责任外，您还可以考虑车辆是否购买了相关保险（如车损险、盗抢险等）。如果购买了保险，您可以向保险公司报案并申请理赔。
• 同时，您也可以关注地下车库的其他安全措施（如照明、出入口管理、巡逻等）是否到位。如果这些方面也存在不足，那么物业的责任可能更加明确。