结论：孩子爸爸犯罪但没有结婚的情况下，孩子能否当兵需根据爸爸所犯罪行的具体情况以及相关法律规定来判断。一般来说，如果爸爸的犯罪行为不涉及危害国家安全等严重情形，且孩子自身符合当兵的其他条件，孩子仍有可能当兵；但如果爸爸的犯罪行为严重，可能会对孩子当兵产生一定影响。
分析说明：
当兵的基本条件：
- 根据我国相关法律规定，当兵需要满足一定的年龄、身体、政治等条件。其中，政治条件通常要求应征者及其直系亲属没有危害国家安全等严重犯罪行为。
直系亲属犯罪的影响：
- 如果孩子爸爸的犯罪行为不涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且孩子自身在政治、身体、年龄等方面都符合当兵的条件，那么孩子爸爸的犯罪行为通常不会成为孩子当兵的障碍。
- 但是，如果孩子爸爸的犯罪行为严重，如涉及危害国家安全、恐怖活动等，或者孩子爸爸正在服刑或被判处较重的刑罚，这可能会对孩子当兵产生一定影响。因为军队作为国家的武装力量，对入伍人员的政治背景有严格要求，以确保军队的纯洁性和忠诚度。
具体案例与法律规定：
- 在实际操作中，军队在征兵时会进行严格的政治审查，包括应征者及其直系亲属的犯罪记录。如果发现应征者或其直系亲属有严重犯罪行为，可能会拒绝其入伍。
- 然而，具体的影响程度还需根据犯罪的性质、情节以及军队的具体政策来判断。不同的军队单位或不同的征兵时期，可能会有不同的政治审查标准。
特殊场景：
- 如果孩子爸爸的犯罪行为已经得到法律的宽恕或赦免，或者孩子爸爸已经服刑完毕且表现良好，这可能会减轻对孩子当兵的影响。但具体还需根据军队的政治审查标准来判断。
建议与行动：
- 如果您或您的孩子面临这种情况，建议先了解清楚孩子爸爸的具体犯罪情况，包括犯罪的性质、情节以及是否涉及危害国家安全等严重情形。
- 同时，也可以咨询当地的征兵部门或军队政治工作部门，了解具体的政治审查标准和要求，以便更好地评估孩子当兵的可能性。
法律背景：
- 我国《兵役法》及相关征兵规定对应征者的政治条件有明确要求，但并未直接规定直系亲属犯罪的具体影响。因此，在实际操作中，军队会根据具体情况进行政治审查，并综合考虑多种因素来决定是否录取应征者。
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