在行驶的公交车上被打，关于管辖权的问题，主要取决于案件的性质以及伤害的程度，以下是具体分析：
如果构成刑事案件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件一般由犯罪地的人民法院管辖。在公交车上被打，如果伤害程度达到轻伤及以上，就可能构成故意伤害罪等刑事案件，此时，案件应由公交车行驶地（即犯罪地）的公安机关立案侦查，并由相应的人民检察院提起公诉，最终由犯罪地的人民法院进行审判。
- 特殊情况：如果犯罪嫌疑人居住地与犯罪地不一致，且犯罪地的人民法院认为由犯罪嫌疑人居住地的人民法院审判更为适宜的，也可以由犯罪嫌疑人居住地的人民法院管辖。但这种情况相对较少，且需要满足一定的条件。
如果仅构成民事纠纷：
- 如果被打事件未构成刑事案件，而只是普通的民事纠纷（如轻微伤等），则可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定来确定管辖权。一般来说，民事纠纷由被告住所地或者侵权行为地（即公交车行驶地）的人民法院管辖。
- 选择权：在这种情况下，原告（即被打者）可以选择向被告住所地或者侵权行为地的人民法院提起诉讼。如果选择侵权行为地，那么就是公交车行驶地的人民法院。
法律建议：
- 在遇到此类情况时，首先应确保自身安全，并及时报警。警方会根据现场情况，对事件进行初步调查，并决定是否立案。
- 如果构成刑事案件，应积极配合警方的调查工作，并寻求法律援助或聘请律师，以维护自己的合法权益。
- 如果仅构成民事纠纷，可以考虑通过协商、调解等方式解决。如果协商、调解无果，再考虑向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，应收集好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以支持自己的主张。
可能后果：
- 如果构成刑事案件，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。同时，被打者也有权要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。
- 如果仅构成民事纠纷，被打者有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
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