结论：在交通小事故中，肇事者是否需要陪同对方去医院，法律上没有强制性规定，但需根据具体情况从道德、协商、保险理赔等角度综合考量。以下是具体分析：

1. 法律层面
   根据《道路交通安全法》及相关规定，肇事者对事故造成的损害负有法定赔偿义务，但法律并未明确要求肇事者必须陪同伤者就医。若对方仅要求陪同而未提出其他不合理要求（如索要财物、限制人身自由等），陪同行为属于道德范畴，而非法律义务。

2. 保险理赔角度
   保险公司通常要求伤者提供正规医疗机构的诊断证明、费用清单等材料作为理赔依据。若肇事者陪同，可协助伤者及时完成就医流程、保留证据（如拍照记录伤情、医疗单据等），避免后续因证据缺失影响理赔效率。但需注意：

   • 避免在未确认责任前主动垫付医疗费用（可能被认定为自愿赔偿，影响后续责任划分）；
     
   • 若需垫付，应要求伤者出具收条并保留转账记录，或通过交警部门协调处理。

3. 实际处理建议

   • 若事故责任明确且轻微：可礼貌询问对方是否需要协助联系家属或叫救护车，但无需强制陪同；
     
   • 若对方坚持要求陪同：可建议其联系家属或朋友陪同，或通过交警协调处理；若出于人道主义选择陪同，需保持冷静，避免与对方发生争执，同时记录就医过程（如时间、地点、对话内容）；
     
   • 若对方伤情严重：应立即拨打120并报警，在确保现场安全的前提下等待救援，无需自行陪同就医。

4. 风险提示
   若对方存在“碰瓷”嫌疑（如夸大伤情、拒绝正规就医等），肇事者应避免直接接触，及时报警并联系保险公司定损员到场处理，防止被讹诈。

总结：肇事者无需强制陪同，但需积极配合处理事故（如报警、联系保险）、保留证据，并根据实际情况灵活应对。若对处理流程有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。