结论：银行卡被司法冻结3年后，不会一直冻结下去，但具体何时解冻需根据案件性质、进展及法律规定来判断。
详细分析：
冻结期限的法律规定：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关司法解释，冻结存款、汇款等财产的期限一般为六个月，对于债券、股票、基金份额等证券的冻结期限为二年。但这些期限并非绝对，司法机关可根据案件需要办理继续冻结手续。
- 人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限也不超过六个月，若案件未解决且未办理延期手续，冻结效力将消灭。但申请人可在六个月内申请延长冻结期限。
可能持续冻结的情况：
- 案件未侦查完毕：如果银行卡冻结与刑事案件相关，且案件尚未侦查完毕，司法机关通常会继续冻结银行卡，以保证案件顺利调查。这种情况下，冻结期限可能会超过初始的六个月或二年。
- 未履行法定义务：若银行卡冻结是由于民事案件（如债务纠纷）导致，且债务人未按照法院判决履行还款义务，法院有权继续冻结其银行卡，直至债务履行完毕。
- 延长冻结期限：司法机关在冻结期限届满前，可根据案件需要办理继续冻结手续，使银行卡持续处于冻结状态。
可能解冻的情况：
- 案件解决：如果涉及银行卡冻结的案件得到解决，如刑事案件侦查完毕、民事案件判决执行完毕等，司法机关会及时解除冻结。
- 冻结期限届满且未延期：如果冻结期限届满，且司法机关未办理继续冻结手续，冻结效力将自动消灭，银行卡将解冻。
法律建议：
- 如果您的银行卡被司法冻结3年，首先应了解冻结的具体原因和案件进展。您可以联系执行法院或相关司法机关，查询冻结的相关信息。
- 根据冻结原因和案件进展，采取相应的措施。如果是由于未履行法定义务导致冻结，应尽快履行义务以申请解冻；如果是由于案件侦查需要，应配合司法机关的调查工作。
- 如果您对冻结有异议或认为冻结不当，可以向执行法院提出书面异议，要求解除冻结或采取其他救济措施。
可能后果：
- 如果银行卡持续被冻结，可能会影响您的正常生活和经济活动。因此，建议您及时采取措施解决冻结问题。
- 如果您未按照法院判决履行义务导致银行卡被冻结，且长期不履行，可能会面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
总之，银行卡被司法冻结3年后不会一直冻结下去，但具体何时解冻需根据案件性质、进展及法律规定来判断。如果您对冻结有疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。