消防员因执行职务破门错误造成损失的，一般由消防部门承担国家赔偿责任；若存在故意或重大过失，相关人员可能被追偿；若因第三方过错导致，可向第三方追偿。以下是具体分析：

1. 国家赔偿责任的承担
   消防员执行职务时的行为属于行政行为，若因破门错误（如误判火情、程序违法等）导致公民、法人财产损失，根据《国家赔偿法》第四条，受害人有权要求消防部门承担行政赔偿责任。赔偿范围包括直接财产损失（如被损毁的门、室内物品）及合理修复费用，但需以实际损失为限，不包含间接损失（如经营中断利润）。

2. 追偿权的行使
   若消防员存在故意或重大过失（如明知无火情仍强行破门），消防部门在承担赔偿责任后，可依据《国家赔偿法》第十六条向相关责任人员追偿部分或全部赔偿费用。例如，若消防员因个人情绪故意破坏财物，可能需个人承担部分责任。

3. 第三方过错的介入
   若破门错误系因第三方提供虚假信息（如谎报火警）导致，消防部门赔偿后，可依据《民法典》第一千一百六十五条向第三方追偿。例如，若邻居恶意报假警导致消防员破门，邻居需承担最终赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即拍照、录像记录现场损失，保留购买凭证、维修报价单等证明财产价值的材料；
   
2. 书面申请：向当地消防部门提交《国家赔偿申请书》，明确赔偿请求及事实依据；
   
3. 复议或诉讼：若消防部门拒绝赔偿或赔偿不足，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼；
   
4. 第三方追责：若存在谎报火警等第三方过错，可同步向公安机关报案，追究其民事或刑事责任。

温馨提示：国家赔偿程序需严格遵循时效规定，建议尽快启动维权流程。若对具体操作有疑问，可进一步向我咨询细节。