判决书公告送达后的上诉期，通常自公告期满的次日起计算，民事诉讼和行政诉讼中判决的上诉期为15日，裁定的上诉期为10日；刑事诉讼中不服判决的上诉期为10日，不服裁定的上诉期为5日。以下是对此问题的详细分析：

一、公告送达的基本规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十五条的规定，当受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达时，法院可以采用公告送达的方式。自发出公告之日起，经过三十日（部分情形可能为六十日，如涉外案件或特定旧案），即视为送达。这一规定确保了当事人在无法直接接收判决书的情况下，仍能通过公告方式获知判决内容。

二、公告送达后的上诉期计算

1. 民事诉讼和行政诉讼：
   • 判决：上诉期为十五日，自公告期满的次日起计算。
   • 裁定：上诉期为十日，同样自公告期满的次日起计算。

示例说明：假设某法院于2024年5月1日发出公告送达判决书的公告，经过三十日（即至2024年5月31日），视为判决书已送达。那么，该案件的上诉期将从2024年6月1日开始计算，为期十五日（判决）或十日（裁定），至相应日期届满。

1. 刑事诉讼：
   • 虽然刑事诉讼法未对公告送达作出明确规定，但实践中通常参照民事诉讼法的规定执行。
   • 判决：上诉期为十日，自公告期满的次日起计算。
   • 裁定：上诉期为五日，同样自公告期满的次日起计算。

三、特殊情况说明

1. 公告期延长：

   • 在某些特定情况下，如公告内容复杂、涉及面广或需要更长时间以确保受送达人能够知悉等，法院可能会酌情延长公告期至六十日。此时，上诉期的起算点也相应延后至六十日公告期满后的次日。

2. 上诉期顺延：

   • 如果上诉期的最后一日为法定节假日或休息日，则上诉期顺延至节假日或休息日后的第一个工作日。
   • 如果当事人因被劳动教养、被监禁等原因无法亲自提出上诉，其近亲属或代理人可在法定上诉期内代为提出。

四、法律建议

1. 及时关注公告：

   • 当事人应密切关注法院发布的公告，确保在公告期内获知判决内容，以便及时行使上诉权利。

2. 准确计算上诉期：

   • 当事人应根据公告期满的次日准确计算上诉期，避免错过上诉期限。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果对公告送达或上诉期计算有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身合法权益得到有效维护。

综上所述，判决书公告送达后的上诉期是一个相对复杂且需根据具体情况判断的问题。当事人在面临此类情况时，应仔细了解相关法律规定，并准确计算上诉期，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。