结论：打架斗殴用凶器把对方头部打破，是犯法的，可能涉及刑事责任。 具体是否构成犯罪以及承担何种刑事责任，需要根据伤情的严重程度、行为人的主观恶性、是否累犯等因素综合确定。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据与责任判定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）的规定：
- 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在打架过程中，如果一方使用凶器将另一方的头部打破，导致对方受到轻伤以上的伤害，就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
二、具体情形分析
轻微伤：
- 如果经法医鉴定，被打者的伤情属于轻微伤，那么行为人通常不会面临刑事责任，但可能会受到治安管理处罚，如行政拘留和罚款。
轻伤及以上：
- 如果被打者的伤情被鉴定为轻伤或更严重的伤害，行为人就可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 具体的刑罚会根据伤情的严重程度、行为人的主观恶性、是否累犯等因素综合确定。例如，如果行为人使用凶器，或者存在其他恶劣情节，如结伙斗殴、持械伤人等，也可能影响刑事责任的认定和量刑，导致更重的刑罚。
其他情节考量：
- 除了伤情程度，行为人的主观故意、是否预谋、是否在公共场所实施等情节也会影响刑事责任的判定。例如，如果行为人出于报复或泄愤的目的，故意使用凶器伤害对方，其主观恶性较大，可能面临更重的刑罚。
三、处理流程与建议
及时报警并验伤：
- 在发生打架事件后，应及时向公安机关报案，并配合进行伤情鉴定。
- 验伤结果是判断伤情等级的重要依据，也是追究刑事责任的关键证据。
积极协商赔偿：
- 在案件处理过程中，双方可以就民事赔偿部分进行协商。
- 如果能够达成和解协议，并取得被害人的谅解，可能在一定程度上减轻行为人的刑事责任。
配合调查与诉讼：
- 行为人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。
- 如果案件进入诉讼程序，应依法行使自己的权利，如申请取保候审、聘请律师辩护等。
四、实际案例参考
在实际案例中，因打架斗殴使用凶器导致对方头部受伤的情况屡见不鲜。例如，某案例中，行为人因琐事与被害人发生争执，后使用木棍击打被害人头部，导致被害人轻伤。法院经审理认为，行为人构成故意伤害罪，依法判处其有期徒刑一年。这一案例充分说明了打架斗殴使用凶器可能面临的法律后果。
综上所述，打架斗殴用凶器把对方头部打破是犯法的，可能涉及刑事责任。具体是否构成犯罪以及承担何种刑事责任，需要根据伤情的严重程度、行为人的主观恶性等因素综合确定。因此，建议大家在日常生活中遇到纠纷时，应保持冷静，通过合法途径解决问题，避免采取暴力手段导致不可挽回的后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。