机关事业单位人员被判刑后，是否会被开除，需根据具体情况综合判断，主要包括刑罚类型、人员身份及犯罪性质等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 公务员的处分规定：

   • 故意犯罪：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或者因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年的，均予以开除。这意味着，如果公务员因故意犯罪被判刑，无论刑罚轻重，几乎都会被开除公职。
   • 过失犯罪：对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的公务员，一般应当予以开除；但案件情况特殊，认为撤职更为适当的，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。这表明，过失犯罪的处理结果可能因案件具体情况而有所不同。

2. 事业单位工作人员的处分规定：

   • 普通事业单位工作人员：被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。这意味着，对于普通事业单位工作人员，如果被判处有期徒刑以上刑罚，通常会被开除。
   • 行政机关任命的事业单位工作人员：只要被依法判处刑罚，无论刑罚类型和刑期长短，均给予开除处分。这体现了对行政机关任命人员的更严格要求。

3. 其他考虑因素：

   • 刑罚类型与刑期长度：通常情况下，判处有期徒刑且刑期较长的，更有可能被开除公职。而判处拘役、管制等较轻刑罚，或者虽然判处有期徒刑但宣告缓刑的，在特定情况下可能不会被直接开除。例如，如果事业单位工作人员被判处拘役并缓刑，单位可能根据情况给予降低岗位等级或撤职处分，而非直接开除。
   • 犯罪性质：故意犯罪，特别是涉及贪污贿赂、滥用职权等严重违法行为的，几乎肯定会被开除公职。而过失犯罪且情节相对较轻的，处理结果可能会有所不同，具体需根据案件情况和单位规章制度决定。例如，如果公务员因过失犯罪被判处较短刑期，且案件情况特殊，可能不会被开除，而是给予撤职等处分。

举例说明：

• 某公务员因故意犯罪被判处2年有期徒刑，根据法律规定，他将被开除公职。
• 某普通事业单位工作人员因过失犯罪被判处拘役并缓刑，单位可能根据情况给予降低岗位等级或撤职处分，而非直接开除。
• 某行政机关任命的事业单位工作人员因犯罪被判处管制，尽管刑罚较轻，但他仍将被开除公职。

总结与建议： 机关事业单位人员被判刑后是否会被开除，需综合考虑刑罚类型、刑期长度、犯罪性质以及相关法律法规和政策。作为公职人员，应时刻牢记职责使命，遵守法律法规，维护公共利益和社会秩序。一旦触犯法律，必须承担相应的后果和责任。如果您或您身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。