对于诽谤罪，公安机关并不会立即抓人，而是会根据案件的具体情况和法律程序来决定是否采取强制措施。以下是我从不同角度为你详细分析：
一、诽谤罪的基本性质与处理原则
诽谤罪通常属于自诉案件，即需要由被害人直接向人民法院提起诉讼。这意味着，在大多数情况下，法院不会主动介入，而是需要被害人主动维权。公安机关在接到诽谤罪的报案后，会先进行初步调查，判断案件是否属于自诉案件范畴，以及是否满足立案条件。如果案件属于自诉案件且没有严重危害社会秩序和国家利益，公安机关通常不会主动立案侦查，更不会立即抓人。
二、自诉案件的处理流程与强制措施
证据收集：在提起自诉前，被害人需要自行收集足够的证据来证明犯罪嫌疑人的诽谤行为。这些证据可以包括文字、图片、视频等直接材料，以及目击证人证言等间接证据。
提起诉讼：被害人携带收集到的证据向人民法院提起诉讼。法院会先对案件进行审查，决定是否立案。
审理过程：一旦立案，法院将组织双方进行庭审。在这个过程中，法院更侧重于当事人之间的举证、质证等诉讼活动，一般不会在一开始就采取抓人等强制措施。
特殊情况下的强制措施：如果在自诉案件审理过程中，发现被告人存在毁灭证据、干扰证人作证、企图自杀或者逃跑等妨碍诉讼正常进行的行为，法院有权决定对被告人采取逮捕等强制措施。但这种情况相对较少，且需要满足严格的法定条件。
三、公诉案件的处理流程与强制措施
在严重危害社会秩序和国家利益的特殊情况下，诽谤案可能转化为公诉案件，由公安机关立案侦查。此时，公安机关会按照公诉程序处理案件，包括调查取证、采取强制措施等。但即便如此，公安机关也不会立即抓人，而是会根据以下条件来决定是否采取强制措施：
证据充分性：公安机关需要掌握确凿的证据，证明犯罪嫌疑人有诽谤行为，并且该行为严重危害了社会秩序和国家利益。
强制措施条件：只有在认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且符合逮捕条件时，公安机关才会提请检察院批准逮捕。此外，如果犯罪嫌疑人存在正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪，或者在身边或住处发现有犯罪证据等情形，公安机关也可以对其先行拘留。
四、建议与指导
如果你遭遇了诽谤行为，我建议你先保持冷静，通过合法途径收集证据，并评估案件的性质和严重程度。如果案件属于自诉案件范畴，且没有严重危害社会秩序和国家利益，你可以考虑向人民法院提起诉讼。如果案件可能涉及严重危害社会秩序和国家利益，你可以向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。在整个过程中，保持证据的完整性和真实性至关重要，这将直接影响到你的权益能否得到有效维护。
总之，诽谤罪的处理需要遵循法律程序，公安机关不会立即抓人，而是会根据案件的具体情况和法律程序来决定是否采取强制措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。