结论：打人导致鼻子和额头骨折，经鉴定构成轻伤二级的，打人者将可能面临故意伤害罪的刑事责任认定，具体刑罚需综合考虑多种因素。若打人者拒绝赔偿，这将在量刑时作为不利情节予以考虑，同时受害者可通过民事诉讼途径要求赔偿。

详细分析：

1. 刑事责任认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。打人导致鼻子和额头骨折，且经专业鉴定机构确认为轻伤二级的，符合故意伤害罪的构成要件。
   • 在实际量刑时，法院会综合考虑犯罪情节、认罪态度、赔偿情况及是否有自首、立功等情节。若打人者认罪态度好、积极赔偿并取得被害人谅解，可能会从轻处罚；若拒绝赔偿、拒不认罪或存在其他加重情节，则可能面临较重的刑罚。

2. 赔偿问题：

   • 打人者拒绝赔偿的，这将在量刑时作为不利情节予以考虑。法院在判决时，会倾向于对拒绝赔偿的犯罪人判处相对较重的刑罚。
   • 受害者可以通过民事诉讼途径要求打人者赔偿经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。在民事诉讼中，受害者需要提供相关证据证明其损失，如医疗记录、收入证明等。

3. 司法实践中的处理：

   • 在实践中，若鼻子和额头骨折构成轻伤二级且无其他加重情节，打人者认罪态度好、积极赔偿并取得被害人谅解的，可能会被判处拘役、管制甚至适用缓刑。
   • 若存在不利于打人者的情节，如手段残忍、拒不认罪、拒绝赔偿等，则可能被判处接近三年有期徒刑的刑罚。

4. 法律建议：

   • 对于打人者而言，建议积极认罪悔罪、赔偿被害人经济损失并争取谅解，以减轻刑事责任。
   • 对于受害者而言，建议及时报警并进行伤情鉴定，保留相关证据以便在刑事诉讼和民事诉讼中维护自身权益。同时，可以与打人者协商赔偿事宜，若协商无果则可通过法律途径解决。

总结：打人导致鼻子和额头骨折构成轻伤二级的，打人者将可能面临故意伤害罪的刑事责任认定。拒绝赔偿将在量刑时作为不利情节予以考虑，同时受害者可通过民事诉讼途径要求赔偿。建议双方积极协商解决赔偿问题，以减轻法律后果。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。