安全生产事故并非只移交有刑事责任的人，但最终追究刑事责任的确实仅限于构成犯罪的相关人员。以下是对这一问题的详细解析：

一、安全生产事故中的刑事责任追究原则

在安全生产事故中，刑事责任的追究是严格依据法律规定和案件事实进行的。司法机关会全面审查事故原因、责任归属以及相关人员的行为性质，确保只有那些确实构成犯罪的人员才会被追究刑事责任。

二、刑事责任追究的对象

1. 直接责任人员：

   • 这包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员。他们在生产、作业过程中违反安全管理规定，导致事故发生，因此需要承担刑事责任。

2. 法人代表：

   • 在特定情况下，如用工安全生产事故中，法人代表也可能因未履行安全管理职责而被追究刑事责任。

3. 其他相关责任人员：

   • 这包括对生产、作业负有组织、指挥或管理职责的负责人、管理人员、实际控制人、投资人等。如果他们的行为构成犯罪，同样会被追究刑事责任。

三、刑事责任的具体罪名及构成

1. 重大责任事故罪：

   • 适用于在生产、作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或严重后果的人员。

2. 强令、组织他人违章冒险作业罪：

   • 针对强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故或严重后果的人员。

3. 重大劳动安全事故罪：

   • 适用于安全生产设施或条件不符合国家规定，导致重大伤亡事故或严重后果的责任人员。

4. 不报、谎报安全事故罪：

   • 针对在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的行为。

四、刑事责任追究的程序

1. 事故调查：

   • 安全生产监督管理部门会立即上报事故情况，并会同公安机关等相关部门进行调查处理。调查过程中会收集证据，确定事故原因和责任归属。

2. 移送司法机关：

   • 若调查发现存在犯罪行为，将依法移送司法机关追究刑事责任。司法机关会进一步审查案件事实，确保只有构成犯罪的人员才会被起诉和审判。

五、其他相关法律责任

除刑事责任外，安全生产事故的责任主体还可能面临行政责任和民事责任。行政处罚如警告、罚款、责令停产停业等；民事责任则是指因安全生产事故造成他人损害的，应当依法承担赔偿责任。

六、实际案例与法律适用

在实际操作中，司法机关会根据具体案件事实、证据等准确认定相关人员是否构成犯罪及构成何种犯罪。例如，如果某企业发生重大安全生产事故，调查发现是由于企业负责人强令工人违章冒险作业导致的，那么该负责人就可能构成强令、组织他人违章冒险作业罪，并被依法追究刑事责任。

总结与建议：

安全生产事故中的刑事责任追究是严格且复杂的，它涉及多个方面的法律知识和实践操作。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。同时，也提醒各相关责任主体应严格遵守安全生产法规，确保生产作业安全进行，以避免不必要的法律责任。