结论：在诈骗罪立案后，若不服立案决定，向检察院申请复议的时间限制并非固定为几天，而是需在收到《不予立案通知书》后的七日内向作出决定的公安机关申请复议，公安机关应在收到复议申请后的七日内作出决定；若对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核，而非直接向检察院复议。不过，若认为公安机关应当立案而不立案，可以直接向检察院提出立案监督请求。
详细分析：
复议流程与时间限制：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，若对公安机关的立案决定不服，首先应在收到《不予立案通知书》后的七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关在收到复议申请后，应在七日内作出决定，并书面通知控告人。
- 若对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
向检察院的救济途径：
- 直接向检察院复议并非法定流程中的一步。但若认为公安机关应当立案而不立案，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条的规定，控告人可以向检察院提出立案监督请求。
- 检察院在收到请求后，会要求公安机关说明不立案的理由。若检察院认为理由不成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
实际操作建议：
- 在收到《不予立案通知书》后，应首先按照法定流程向公安机关申请复议。
- 若对复议结果仍不满意，且认为公安机关应当立案，可以向检察院提出立案监督请求，以维护自身合法权益。
法律后果与风险提示：
- 若未按照法定流程申请复议或复核，可能会错过法律救济的时机。
- 向检察院提出立案监督请求时，应提供充分的证据和理由，以支持自己的主张。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
进一步行动建议：
- 若您对诈骗罪立案决定不服，且希望了解更具体的法律程序和策略，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。